2025-2026学年广东清远高三(下)期末试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、在矩形中，，，点在对角线上，点在边上，且，，则（）
A．
B．4
C．
D．
2、函数的定义域为（）
A．
B．
C．
D．
3、已知，则=（）
A. B.1 C. D.
4、函数的定义域为（）
A. B. C. D.
5、在正三角形ABC中，AB＝2，，且AD与BE相交于点O，则＝
A．－
B．－
C．－
D．－
6、在中，内角，，的对边分别为，，，若，且，则的形状为
A．等边三角形
B．等腰直角三角形
C．最大角为锐角的等腰三角形
D．最大角为钝角的等腰三角形
7、如果a＜b＜0，那么下面一定成立的是（）
A.ac＜bc B.a﹣b＞0 C.a2＞b2 D.＜
8、在中，若，则下列结论错误的是（）
A.当时，是直角三角形 B.当时，是锐角三角形
C.当时，是钝角三角形 D.当时，是钝角三角形
9、从装有2个白球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是
A.至少有一个黑球与都是黑球 B.至少有一个黑球与至少有一个白球
C.恰好有一个黑球与恰好有两个黑球 D.至少有一个黑球与都是白球
10、若函数在区间上单调递增，其中有，则的取值范围为（　　）
A．
B．
C．
D．
11、已知直线的倾斜角为30°，则实数的值为( )
A. B. C. D.
12、已知是的内角，则“”是“”的（）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

二、填空题（共10题，共 50分）

13、下列结论中，正确的序号是______.
①如果一个平面内有两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行；
②如果一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行；
③如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行；
④如果一个平面内的一个角(锐角或钝角)的两边分别平行于另一个平面内的一个角的两边，那么这两个平面平行
14、若，其中是第二象限角，则____.
15、如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．现从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为．
16、已知一组数据的标准差为，数据的方差为，则_____.
17、已知，且与平行，则等于________
18、对具有线性相关关系的变量x和y，测得一组数据如表所示.
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70

若已求得它们的回归直线的斜率为6，则这条回归直线的方程为__________.
19、如图所示，ABCD—A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M，N分别是下底面的棱A1B1，B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP＝，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ＝________.
20、一个总体分为A，B两层，其个体数之比为4：1，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本.已知B层中甲、乙都被抽到的概率为，则总体中的个体数为_______．
21、下列说法正确的有_____________（填序号）；
①有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面所围成的几何体是棱锥；
②正四面体的棱都相等；
③平行直线的平行投影仍是平行直线；
④由斜二测画法得到的平面图形直观图的面积是原图形面积的倍.
22、在边长为12的正三角形中，E为的中点，F在线段上且．若与交于M，则__________．