2025-2026学年广西钦州高三(下)期末试卷数学

1、已知函数的图象向左平移个单位长度后与原图象重合，则实数的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．8

2、七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，顾名思义，是由七块板组成的．而这七块板可拼成许多图形．如图中的正方形七巧板就是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形组成的．若向正方形内随机的抛10000颗小米粒（大小忽略不计），则落在阴影部分的小米粒大约为（   ）

A.3750 B.2500 C.1875 D.1250

3、饕餮（tāo tiè）纹，青铜器上常见的花纹之一，盛行于商代至西周早期，最早出现在距今五千年前长江下游地区的良渚文化玉器上.有人将饕餮纹的一部分画到了方格纸上，如图所示，每个小方格的边长为，有一点从点出发每次向右或向下跳一个单位长度，且向右或向下跳是等可能性的，那么它经过次跳动后恰好是沿着饕餮纹的路线到达点的概率为（    ）

A. B. C. D.

4、当时,复数在复平面内对应的点位于(   )

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

5、已知双曲线的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则双曲线的方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、已知正项数列满足，的前项和为，则（ ）

A. B. C. D.

7、如图甲所示，古代中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界，画出相等的两个阴阳鱼，阳鱼的头部有眼，阴鱼的头部有个阳殿，表示万物都在相互转化，互相涉透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律.其平面图形记为图乙中的正八边形ABCDEFGH，其中，则以下结论错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则的一个充分不必要条件(   )

A. B.

C. D.

9、幂指函数在求导时，可运用对数法：在函数解析式两边求对数得，两边同时求导得，于是，运用此方法求得函数在以下哪个区间递增（  ）

A. B. C. D.

10、在中，D是边AC上的点，且，则的值为（ ）

A. B. C. D.

11、已知函数，的最小正周期为，将其图象沿x轴向右平移个单位，所得图象关于直线对称，则实数m的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、高斯函数表示不超过的最大整数，如，，.执行下边的程序框图，则输出的值为（   ）

A. B. C. D.

13、已知的展开式各项系数和为768，则其展开式中含项的系数为（       ）

A．70

B．140

C．280

D．112

14、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知双曲线与抛物线有公共焦点F，过F作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为点A，延长与抛物线相交于点B，若点A为线段的中点，双曲线的离心率为e，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、今年11月，为预防新冠疫情蔓延，株洲市有，，三个小区被隔离；从菜市场出发的专车必须每天准时到这3个小区运送蔬菜，以解决小区居民的日常生活问题．，，，之间的行车距离用表中的数字表示．若专车从出发，每个小区经过且只经过一次，然后再返回，那么专车行驶的最短距离是（       ）

A．17

B．18

C．23

D．25

17、函数，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知三角形的三边长构成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长为（   ）

A. 15   B. 18   C. 21   D. 24

19、已知过点的直线与抛物线C：交于点，设为坐标原点，则的最大值为

A．1

B．2

C．

D．

20、等比数列的前n项和为，若，则等于(　　)

A．－3

B．5

C．33

D．－31

21、如图，是各棱长均为2的正三棱柱，则直线与平面所成角的大小为_________(结果用反三角函数表示) .

22、曲线在点处的切线方程为__________.

23、已知平行四边形中，，，，平面内有动点，满足，则的取值范围为___________．

24、已知函数f（x），若f（t）≥f（），则实数t的取值范围是_____．

25、若，则__________．

26、在菱形中，与交点为，将沿折起到的位置，使，则三棱锥的外接球的表面积为_______．

27、已知为坐标原点，为坐标平面内动点，且成等差数列.

（1）求动点的轨迹方程；

（2）设点的轨迹为曲线，过点作直线交于两点(不与原点重合)，是否存在轴上一定点，使得_________.若存在，求出定点，若不存在，说明理由.从“①作点关于轴的对称点，则三点共线；②”这两个条件中选一个，补充在上面的问题中并作答(注:如果选择两个条件分别作答，按第一个解答计分)

28、如图，正四棱柱中，，为棱的中点.

(1)证明：平面；

(2)求直线与平面所成角的正弦值.

29、设不等式的解集为．

（Ⅰ）求集合；

（Ⅰ）若，，，求证：．

30、如图，三棱锥中，，，，，.

（1）求证：；

（2）求点到平面的距离.

31、如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为2的正方形，△PAB为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD，M为PD的中点．

(1)求证：PB平面ACM；

(2)求直线BM与平面PAD所成角的正弦值；

(3)求二面角的余弦值．

32、已知等差数列的前项和为，且，______

请在①；②，③这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并回答以下问题．

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和．