2025-2026学年西藏那曲高一(下)期末试卷数学

1、要得到函数y＝cos的图象，只需将函数y＝cos2的图象（ ）

A．向左平移个单位长度

B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

2、在中，已知，则为（   ）

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰或直角三角形

3、已知等差数列的前项和为，若前5项和为32，后5项和为148，，则的值为（   ）

A.18 B.32 C.36 D.72

4、下列几何图形中，可能不是平面图形的是( )

A.梯形 B.菱形 C.平行四边形 D.四边形

5、在中，，，分别为内角，，的对边，三边，，成等差数列，且，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知O为内一点，若分别满足①；②；③；④(其中为中，角所对的边).则O依次是的

A．内心、重心、垂心、外心

B．外心、垂心、重心、内心

C．外心、内心、重心、垂心

D．内心、垂心、外心、重心

7、一船自西向东匀速航行，上午时到达一座灯塔的南偏西距塔的处，下午时到达这座灯塔的东南方向的处，则这只船的航行速度为（   ）

A. B. C. D.

8、如图，圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆周上一点（与A、B均不重合），则图中直角三角形的个数是（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

9、若，则在角终边上的点的坐标是（ ）．

A．

B．

C．

D．

10、已知，，则的值为（   ）

A. B. C. D.

11、某居民小区有两个相互独立的安全防范系统和，系统和系统在任意时刻发生故障的概率分别为和，若在任意时刻恰有一个系统不发生故障的概率为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在中，（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则的形状为

A．等边三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形或直角三角形

D．等腰直角三角形

13、已知函数是定义在上的奇函数，当时，．则__________．

14、两个平面将空间分成___________个部分.

15、函数的图像与函数的图像的所有交点为，则_______

16、已知变量满足约束条件，则的最大值是____

17、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且， ， ，则b＝_______.

18、已知函数若关于的方程有两个不同的实数根，则实数的取值范围是________.

19、《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章给出了弧田面积的计算公式．如图所示，弧田是由圆弧和其所对弦围成的图形，若弧田的弧长为，弧所在的圆的半径为6，弧田的面积__________．

20、已知长方体的所有顶点都在一个球面上，长、宽、高分别为3，2，1那么这个球面的面积是____.

21、函数的图象过点，则的值域为______．

22、福利彩票“双色球”中红色球由编号为01，02，…，33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表（下表是随机数表的第一行和第二行）选取6个红色球，选取方法是从随机数表中第1行的第6列和第7列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第3个红色球的编号为______.

23、利用周期知识解答下列问题：

（1）定义域为的函数同时满足以下三条性质：

①存在，使得；

②对于任意，有；

③不是单调函数，但是它图象连续不断，

写出满足上述三个性质的一个函数，则______（不必说明理由）

（2）说明：请在（i）、（ii）问中选择一问解答即可，两问都作答的按选择（i）计分.

（i）求的最小正周期并说明理由.

（ii）求证：不是周期函数.

24、如图，在四棱锥中，底面，，，，，点为棱的中点.

（1）证明：；

（2）求三棱锥的体积；

（3）求二面角的余弦值.

25、已知函数．求的单调增区间；