2025-2026学年黑龙江双鸭山高一(下)期末试卷数学

1、已知cosα，且α为第二象限角，则sin2α的值为（ ）

A. B. C. D.

2、向量在正方形网格中的位置如图所示，若，则＝（ ）

A．－8

B．－4

C．4

D．2

3、已知函数满足，若函数与图象的交点为，，，则（ ）

A．0

B．

C．

D．

4、已知直线经过点，且与直线垂直，则的方程为（   ）

A. B.

C. D.

5、如图所示，已知正三棱柱的所有棱长均为1，则四棱锥的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、设，，，则a、b、c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、长方体中，，，则直线与平面所成角的大小为（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

8、已知向量，不共线，向量，，若O，A，B三点共线，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知向量，，则向量在向量方向上的投影是

A．

B．

C．5

D．

10、中， 是的（ ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

11、若关于的不等式的解集为，其中为常数，则不等式的解集是（ ）

A. B. C. D.

12、已知复数是虚数单位），则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知内接于抛物线，其中O为原点，若此内接三角形的垂心恰为抛物线的焦点，则的外接圆方程为_____.

14、函数的图象与其对称轴在轴右侧的交点从左到右依次记为在点列，中存在三个不同的点使得是等腰直角三角形，将满足上述条件的值从小到大组成的数列记为，则________.

15、若复数满足：，则复数z的虚部是_________．

16、在平面四边形中，，，.若，则的最小值为______.

17、直线被圆所截得的弦长为__________.

18、在等差数列中，，，则前项和为的最大值为______.

19、若数列的通项公式是，则____________.

20、已知函数为奇函数，函数.若函数与函数的图象的交点坐标为，，…，，则_____.

21、若，则___________．

22、平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，若其终边经过点，则________.

23、已知的内角的对边分别为，且.

(1)求的大小：

(2)若，

（i）求的面积；

（ii）求.

24、已知的内角的对边分别为，且.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若的周长是否有最大值？如果有，求出这个最大值，如果没有，请说明理由.

25、设函数，其中.

（1）求的解析式；

（2）是否存在使角，是方程的两个不同的实根？若存在，求角的大小；若不存在，请说明理由.