2025-2026学年台湾嘉义高三(下)期末试卷数学

1、已知，是两个单位向量，且夹角为，则与数量积的最小值为（        ）

A．

B．

C．

D．

2、某产品分一、二、三级，其中只有一级品是正品.若生产中出现二级品的概率为0.02，出现三级品的概率为0.01，则出现正品的概率为（       ）

A．0.96

B．0.97

C．0.98

D．0.99

3、设、是两条直线，、是两个平面，，，，，则是的（   ）

A.充要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

4、设，且，则（   ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数的最小正周期为，则实数的值为（   ）

A．3

B．

C．

D．

6、若则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、某班统计一次数学测验的平均分与方差，计算完毕才发现有位同学的分数还未录入，只好重算一次.已知原平均分和原方差分别为，，新平均分和新方差分别为，，若此同学的得分恰好为，则（   ）

A.， B.，

C.， D.，

8、高铁、扫码支付、共享单车、网购被称为中国的“新四大发明”，为评估共享单车的使用情况，选了座城市作实验基地，这座城市共享单车的使用量（单位：人次/天）分别为，，，，下面给出的指标中可以用来评估共享单车使用量的稳定程度的是（       ）

A．，，，的平均数

B．，，，的标准差

C．，，，的众数

D．，，，的中位数

9、已知a,b,c是正实数,且a+b+c=1,则的最小值为

A．3

B．6

C．9

D．12

10、的值为（   ）

A. B. C. D.

11、已知关于的不等式的解集为R，则实数的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在边长为2的菱形ABCD中，，E是BC的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．9

13、棱长相等的三棱锥的任意两个面组成的二面角的余弦值是__．

14、若、、为角、、的对边，且，，则________.

15、当_______时，与共线.

16、若角的终边上有一点，则实数的值_________

17、在数列中，，，则_____，的前48项和______.

18、已知直线与圆相交于A、B两点，则∠AOB大小为________．

19、△ABC所在平面上一点P满足（，m为常数），若△ABP的面积为6，则△ABC的面积为_____.

20、已知等比数列的前n项和为，且成等差数列，则数列的公比为q为______．

21、在等差数列中，，，则的值为_______.

22、如图，设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，我们把叫做的正割，记作；把叫做的余割，记作.则__________.

23、设向量，，．

（1）若与垂直，求的值；

（2）求的最大值；

（3）若，求证：∥．

24、疫情期间口罩需求量大增，某医疗器械公司开始生产KN95口罩，并且对所生产口罩的质量按指标测试分数进行划分，其中分数不小于70的为合格品，否则为不合格品，现随机抽取100件口罩进行检测，其结果如下：

（1）根据表中数据，估计该公司生产口罩的不合格率；

（2）根据表中数据，估计该公司口罩的平均测试分数；

（3）若用分层抽样的方式按是否合格从所生产口罩中抽取5件，再从这5件口罩中随机抽取2件，求这2件口罩全是合格品的概率.

25、若函数有最大值9，最小值6，求实数的值.