2025-2026学年台湾高雄高三(下)期末试卷数学

1、在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，F为AE的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设全集，集合，，则（   ）

A. B. C. D.

3、已知圆与直线相交于两点，则当的面积为时，实数的值为（ ）

A． B． C．   D．

4、已知三个平面，，，其中 ，，，且，则下列结论一定成立的是（       ）

A．b，c是异面直线

B．

C．

D．a与c没有公共点

5、如图，在△OAB中，点P在边AB上，且．则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知圆与轴的正半轴相切于点，圆心在直线上，若点在直线的左上方且到该直线的距离等于，则圆的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知,则角的终边与单位圆的交点坐标是(   )

A. B.

C. D.

8、一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（ ）

A.  B.  C. 10 D.

9、已知实数满足约束条件，则最大值为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

10、在△ABC中,若sin Acos Btan C＜0,则△ABC是(　　)

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．锐角三角形或钝角三角形

11、已知平行四边形ABCD的三个顶点，，则第四个顶点D的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、要得到函数的图像，只需将函数的图像上所有点的（ ）

A．横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向右平移个单位长度

B．横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位长度

C．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度

D．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度

13、函数的定义域是______.

14、如图，在正方体中，点是线段上的动点，则直线与平面所成的最大角的余弦值为________.

15、将无限循环小数化为分数，则所得最简分数为______；

16、设a，b，c，m都大于1，且，则________．

17、已知，角的终边经过点，则_________.

18、若是等差数列，首项，，，则使前项和最大的自然数是________.

19、如图，设、两点在河的两岸，一测量者在的同侧所在的河岸边选定一点，测出的距离为，，后，就可以计算出、两点的距离为______

20、已知向量，，（），若，则与的夹角______.

21、已知复数，其中是虚数单位，则的模是__.

22、已知中，，，则_________.

23、已知，函数.

（1）当，解不等式；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求m的取值范围.

24、已知圆，圆过作圆的切线，切点为（在第二象限）.

（1）求的正弦值；

（2）已知点，过点分别作两圆切线，若切线长相等，求关系；

（3）是否存在定点，使过点有无数对相互垂直的直线满足，且它们分别被圆、圆所截得的弦长相等？若存在，求出所有的点；若不存在，请说明理由.

25、已知定义域为的函数在上有最大值1，设 ．

（1）求的值；

（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

（3）若函数有三个不同的零点，求实数的取值范围（为自然对数的底数）．