2025-2026学年内蒙古阿盟高三(下)期末试卷数学

1、已知正方形ABCD的边长为1，则等于

A．

B．

C．

D．

2、如图，已知是实数集，集合，，则阴影部分表示的集合是

A．

B．

C．

D．

3、已知菱形边长为2，，沿对角线折叠成三棱锥，使得二面角为60°，设为的中点，为三棱锥表面上动点，且总满足，则点轨迹的长度为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，且为锐角，，且为钝角，则的值为（   ）

A. B. C. D.

5、梯形中平行于,，为腰所在直线上任意一点，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知向量，，则（       ）

A．

B．1

C．2

D．3

7、既是奇函数又在区间上单调递减的函数是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，，以下结论中成立的是（   ）

A. B. C. D.

9、函数的图像可能是（    ）

A. B.

C. D.

10、已知函数.若，则

A．4

B．3

C．2

D．1

11、 （    ）

A. B.2 C. D.

12、水平放置的的斜二测直观图如图所示，若，的面积为，则的长为（       ）

A．

B．

C．2

D．

13、已知函数，若当方程有四个不等实根时，不等式恒成立，则实数的最大值为____________.

14、已知函数是定义域为的偶函数，当时，，若关于的不等式有且仅有3个不同的整数解，则实数的取值范围是______.

15、已知,，与的夹角为钝角，则的取值范围是_____;

16、若正方体的外接球的体积为，则此正方体的棱长为____________.

17、如图是某地区2018年12个月的空气质量指数以及相比去年同期变化幅度的数据统计图表，根据图表，下面叙述正确的是______.

①2月相比去年同期变化幅度最小，3月的空气质量指数最高；

②第一季度的空气质量指数的平均值最大，第三季度的空气质量指数的平均值最小；

③第三季度空气质量指数相比去年同期变化幅度的方差最小；

④空气质量指数涨幅从高到低居于前三位的月份为6､8､4月.

18、等差数列中，，，则的公差为___________.

19、已知数列满足，且，则________．

20、已知且，则__________．

21、已知函数（其中），其图象如图所示，则______．

22、已知集合A＝{2，4，6}，B＝{3，4，5}，则A∩B＝________.

23、在中,角的对边分别为,且.

（1）求的值；

（2）若,,求向量在方向上的投影.

24、如图，正方体的棱长为2，，分别为，的中点.

（1）证明：平面；

（2）证明：；

25、已知、、，且．求证：

（1）；

（2）．