2025-2026学年河北衡水高三(下)期末试卷数学

1、给出的下列命题中正确的是（   ）

A.若，是第一象限角，且，则

B.函数是奇函数

C.是函数的一条对称轴

D.在区间上的最大值是，最小值为.

2、从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽取的第一张卡片上的数不小于第二张卡片上的数的概率为（   ）

A. B. C. D.

3、已知数列是，公差为3的等差数列，若，则（   ）

A.34 B.33 C.32 D.31

4、如图所示，在三棱台中，沿平面截去三棱锥，则剩余的部分是（       ）

A．三棱锥

B．四棱锥

C．三棱柱

D．组合体

5、在中A，B，C的对边分别是a，b，c，其面积，则角C的大小是（   ）

A. B. C. D.

6、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

A.14 B.15 C.16 D.17

7、若，则用表示的结果为（   ）.

A．

B．

C．

D．

8、不等式的解集为（       ）

A．或

B．

C．或

D．

9、对于函数，给出下列四个命题：

①该函数的值域为；

②当且仅当时，该函数取得最大值；

③该函数是以为最小正周期的周期函数；

④当且仅当时，.

上述命题中正确命题的个数为

A．

B．

C．

D．

10、已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A＝60°，a，则等于（　　）

A．

B．

C．

D．2

11、已知实数，满足条件，则的最大值为（ ）

A．0

B．3

C．8

D．9

12、已知集合，则集合A的子集的个数为（    ）

A.16 B.15 C.8 D.7

13、在中，已知，，，是的外心，若，则__________．

14、____________.

15、化简下列各式：

（1）__________；

（2）________；

（3）________．

16、已知函数，若方程有两个不等实数根，则实数k的取值范围是______．

17、设向量，，且，则______．

18、已知数列2，，4，…，，…，则8是该数列的第________项

19、某学校为了解该校1200名男生的百米成绩（单位：秒），随机选择了50名学生进行调查.下图是这50名学生百米成绩的频率分布直方图.根据样本的频率分布,估计这1200名学生中成绩在（单位：秒）内的人数大约是   .

20、已知数列{}的前项和，则其通项 ；

若它的第项满足，则  

21、已知是定义在上的偶函数，并且，当时，，则________.

22、已知在中，，则____________．

23、设函数为常数且.

（1）若求的解析式.

（2）在（1）的条件下，解方程：

24、已知关于x的方程的两个根分别为和2，求实数a，b的值．

25、某中学高一女生共有450人，为了了解高一女生的身高情况，随机抽取部分高一女生测量身高，所得数据整理后列出频率分布表如下：

（1）求出表中字母所对应的数值；

（2）在给出的直角坐标系中画出频率分布直方图；

（3）估计该校高一女生身高在149.5～165.5范围内有多少人？