1、1697年牛顿、伯努利等解出了“最速降线”的轨迹方程。如图所示,小球在竖直平面内从静止开始由P点运动到Q点,沿PMQ光滑轨道时间最短(该轨道曲线为最速降线)。PNQ为倾斜光滑直轨道,小球从P点由静止开始沿两轨道运动到Q点时,速度方向与水平方向间夹角相等。M点为PMQ轨道的最低点,M、N两点在同一竖直线上。则( )
A.小球沿两轨道运动到Q点时的速度大小不同
B.小球在M点受到的弹力小于在N点受到的弹力
C.小球在PM间任意位置加速度都不可能沿水平方向
D.小球从N到Q的时间大于从M到Q的时间
2、中国科学院紫金山天文台近地天体望远镜发现了一颗近地小行星,这颗近地小行星直径约为40m。已知地球半径约为6400km,若该小行星与地球的第一宇宙速度之比约为,则该行星和地球质量之比的数量级为( )
A.10-15
B.10-16
C.10-17
D.10-18
3、如图所示,光滑水平面上有一足够长的轻质绸布C,C上静止地放有质量分别为2m、m的物块A和B,A、B与绸布间的动摩擦因数均为μ。已知A、B与C间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现对A施一水平拉力F,F从0开始逐渐增大,下列说法正确的是( )
A.当F=0.5μmg时,A、B、C均保持静止不动
B.当F=2.5μmg时,A、C不会发生相对滑动
C.当F=3.5μmg时,B、C以相同加速度运动
D.只要力F足够大,A、C一定会发生相对滑动
4、下列说法正确的是( )
A.液体分子的无规则运动称为布朗运动
B.两分子间距离减小,分子间的引力和斥力都增大
C.物体做加速运动,物体内分子的动能一定增大
D.物体对外做功,物体内能一定减小
5、如图所示,一细束由黄、蓝、紫三种色光组成的复色光通过三棱镜折射后分为a、b、c三种单色光,∠A大于c光在棱镜中的临界角而小于b光在棱镜中的临界角,下列说法中正确的是( )
A.a种色光为紫光
B.在三棱镜中a光的传播速度最大
C.在相同实验条件下用a、b、c三种色光做双缝干涉实验,c光相邻亮条纹间距一定最大
D.若复色光绕着入射点O顺时针转动至与AB面垂直时,屏上最终只有a光
6、关于下列四幅图的说法正确的是( )
A.甲图为氢原子的电子云示意图,由图可知电子在核外运动有确定的轨道
B.乙图为原子核的比结合能示意图,由图可知原子核中的平均核子质量比
的要大
C.丙图为链式反应示意图,氢弹爆炸属于该种核反应
D.丁图为氡的衰变图像,由图可知1g氡经过3.8天后还剩0.25g
7、2020年3月20日,电影《放射性物质》在伦敦首映,该片的主角—居里夫人是放射性元素钋()的发现者。已知钋(
)发生衰变时,会产生
粒子和原子核
,并放出
射线。下列分析正确的是( )
A.原子核的质子数为82,中子数为206
B.射线具有很强的穿透能力,可用来消除有害静电
C.由粒子所组成的射线具有很强的电离能力
D.地磁场能使射线发生偏转
8、福岛第一核电站的核污水含铯、锶、氚等多种放射性物质,一旦排海将对太平洋造成长时间的污染。氚()有放射性,会发生β衰变并释放能量,其半衰期为12.43年,衰变方程为
,以下说法正确的是( )
A.的中子数为3
B.衰变前的质量与衰变后和
的总质量相等
C.自然界现存在的将在24.86年后衰变完毕
D.在不同化合物中的半衰期相同
9、如图所示,甲、乙是规格相同的灯泡,接线柱a、b接电压为U的直流电源时,无论电源的正极与哪一个接线柱相连,甲灯均能正常发光,乙灯完全不亮.当a、b接电压有效值为U的交流电源时,甲灯发出微弱的光,乙灯能正常发光,则下列判断正确的是( )
A.x是电容器, y是电感线圈
B.x是电感线圈, y是电容器
C.x是二极管, y是电容器
D.x是电感线圈, y是二极管
10、某平面区域内一静电场的等势线分布如图中虚线所示,一正电荷仅在电场力作用下由a运动至b,设a、b两点的电场强度分别为Ea、Eb,电势分别为a、
b,该电荷在a、b两点的速度分别为va、vb,电势能分别为Epa、Epb,则( )
A.Ea>Eb
B.a>
b
C.va>vb
D.Epa>Epb
11、如图甲所示,和
为两相干波源,振动方向均垂直于纸面,产生的简谐横波波长均为λ,Р点是两列波相遇区域中的一点,已知Р点到两波源的距离分别为
,
,两列波在Р点干涉相消。若
的振动图象如图乙所示,则
的振动方程可能为( )
A.(cm)
B.(cm)
C.(cm)
D.(cm)
12、空间存在电场,沿电场方向建立直线坐标系Ox,使Ox正方向与电场强度E的正方向相同,如图所示为在Ox轴上各点的电场强度E随坐标x变化的规律。现将一正电子()自坐标原点O处由静止释放,已知正电子的带电量为e、正电子只受电场力,以下说法正确的是( )
A.该电场可能为某个点电荷形成的电场
B.坐标原点O与点间的电势差大小为
C.该正电子将做匀变速直线运动
D.该正电子到达点时的动能为
13、如图所示,P、M、N为三个透明平板,M与P的夹角略小于N与P的夹角
,一束平行光垂直P的上表面入射,下列干涉条纹的图像可能正确的是( )
A.
B.
C.
D.
14、珠宝学院的学生实习时,手工师傅往往要求学生打磨出不同形状的工件。如图所示为某同学打造出的“蘑菇形”透明工件的截面图,该工件的顶部是半径为R的半球体,为工件的对称轴,A、B是工件上关于
轴对称的两点,A、B两点到
轴的距离均为
,工件的底部涂有反射膜,工件上最高点与最低点之间的距离为2R,一束单色光从A点平行对称轴射人工件且恰好从B点射出,则工件的折射率为( )
A.
B.
C.
D.
15、工地上甲、乙两人用如图所示的方法将带挂钩的重物抬起。不可伸长的轻绳两端分别固定于刚性直杆上的A、B两点,轻绳长度大于A、B两点间的距离。现将挂钩挂在轻绳上,乙站直后将杆的一端搭在肩上并保持不动,甲蹲下后将杆的另一端搭在肩上,此时物体刚要离开地面,然后甲缓慢站起至站直。已知甲的身高比乙高,不计挂钩与绳之间的摩擦。在甲缓慢站起至站直的过程中,下列说法正确的是( )
A.轻绳的张力大小一直不变
B.轻绳的张力先变大后变小
C.轻绳的张力先变小后变大
D.轻绳对挂钩的作用力先变大后变小
16、如图所示,轻绳MN的两端固定在水平天花板上,物体m1通过另一段轻绳系在轻绳MN的某处,光滑轻滑轮跨在轻绳MN上,可通过其下边的一段轻绳与物体m2一起沿MN自由移动。系统静止时轻绳MN左端与水平方向的夹角为60°,右端与水平方向的夹角为30°。则物体m1与m2的质量之比为( )
A.1:1
B.1:2
C.
D.
17、如图所示,天花板上悬挂的电风扇绕竖直轴匀速转动,竖直轴的延长线与水平地板的交点为O,扇叶外侧边缘转动的半径为R,距水平地板的高度为h。若电风扇转动过程中,某时刻扇叶外侧边缘脱落一小碎片,小碎片落地点到O点的距离为L,重力加速度为g,不计空气阻力,则电风扇转动的角速度为( )
A.
B.
C.
D.
18、如图所示,用一束太阳光去照射横截面为三角形的玻璃砖,在光屏上能观察到一条彩色光带。下列说法正确的是( )
A.玻璃对b光的折射率大
B.c光子比b光子的能量大
C.此现象是因为光在玻璃砖中发生全反射形成的
D.减小a光的入射角度,各种色光会在光屏上依次消失,最先消失的是b光
19、A、B两小球分别从图示位置被水平抛出,落地点在同一点M,B球抛出点离地面高度为h,与落点M水平距离为x,A球抛出点离地面高度为,与落点M水平距离为
,忽略空气阻力,重力加速度为g,关于A、B两小球的说法正确的是( )
A.A球的初速度是B球初速度的两倍
B.要想A、B两球同时到达M点,A球应先抛出的时间是
C.A、B两小球到达M点时速度方向一定相同
D.B球的初速度大小为
20、如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形图,其传播速度
,此时质点P的位移为
,则质点P的位移y随时间t变化的关系为( )
A.
B.
C.
D.
21、如图所示,一定质量的理想气体从状态a经b、c 、d再回到a ,则b、c、d三个状态下气体的体积之比为_______,a→b过程中气体______(填“吸热”或“放热")。
22、一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态C,其状态变化过程的p-V图像如图所示。已知该气体在状态A时的温度为27℃,该气体在状态在B时的温度为_______℃;在C时的温度为_________℃;该气体从状态A到状态C的过程中吸收的热量是_________J。
23、如图甲,理想变压器原、副线圈匝数比为,电表为理想交流电表,在原线圈两端接入如图乙所示的电压,电压表的读数为__________
。若滑片
从
端向
端滑动,电流表读数将__________(选填“增大”、“不变”或“减小”)。
24、某同学在原地进行单手运球训练中发现,让篮球从静止开始下落并自由弹起,弹起的最大高度比原来低20cm。为了让篮球每次都能弹回原来的高度,当球回到最高点时,向下拍打一次球,每分钟拍打100次,篮球质量为0.6kg。取重力加速度g=10m/s2.。不计空气阻力和拍球瞬间的能量损失,则该同学每次拍打篮球需做功为___________J,拍打篮球的平均功率为___________W。
25、如图所示,已知电源电动势E=6V,内阻r=3Ω,定值电阻R0=5Ω,滑动变阻器的最大阻值为10Ω,当滑动变阻器R调节为__________Ω时,滑动变阻器R消耗的电功率最大;当滑动变阻器R调节为___________Ω时电源的输出功率最大。
26、一简谐横波沿x轴正方向传播,时刻的波形如图所示,此刻波刚好传播到
m,此时该点_______(选填“向上”或“向下”)振动,该波沿x轴传播的速度
m/s。在此后的2s内,则该质点通过的总路程是__________,
m处质点的振动方程为__________cm。
27、某实验小组用如图甲所示的装置做“探究物体的加速度与质量、所受合外力的关系”的实验。
(1)安装好实验装置后,首先平衡摩擦力。将长木板的右端适当垫高,不挂砝码盘时轻推小车,若打点计时器在纸带上打出的点越来越密集,则应将长木板下的小垫块向__________(选填“左”或“右”)移些。重复调整小垫块的位置,直到打点计时器在纸带上打出的点间距相等时,说明摩擦力已平衡;
(2)图乙为保持小车质量M不变,研究a与F的关系时打出的一条纸带。A-G为7个计数点,每两个相邻计数点间还有4个点未标出。测得x1=7.05cm、x2=7.68cm、x3=8.34cm、x4=8.95cm、x5=9.61cm、x6=10.25cm。已知电源的频率为50Hz,则a=__________m/s2(结果保留三位有效数字);
(3)可以判断打下C点时,小车已经运动了__________s(结果保留两位有效数字);
(4)若小组中甲、乙两同学先后研究a与F的关系时,其中一位同学在小车中添加了砝码。两同学各自得到的a-F图像分别如图丙中的b、c所示,则小车中所加砝码质量是小车质量的__________倍。
(5)之后,保持F不变,研究a与M的关系(m为砝码盘与盘中砝码的总质量)。在绘出a−图线后,发现在
较大时图线发生了明显的弯曲,为使作出的图线为直线,下列正确的做法是___________。
A.改作a-(M+m)图线 B.改作a-图线
C.改作a-图线 D.改作a-
图线
28、如图甲所示,粒子源A紧贴在竖直放置的平行金属板M、N的M板中点外侧,M、N板间的电压为,在N板的右侧有一对长为L,间距为
的水平平行金属板P、Q,金属板P、Q间的电压
随时间t变化的图像如图乙所示。竖直极板M、N的中间开有小孔,两小孔的连线为水平金属板P、Q的中线,与磁场的左边界(虚线)的交点为O。在金属板P、Q的边缘虚线右侧存在着方向垂直纸面向里的匀强磁场,在金属极板Q的上方磁场的左边界上,放有足够长的感光胶片。现使粒子源连续释放出初速度不计、质量为m、电荷量为
的粒子,粒子在偏转电场中运动的时间远小于偏转电场的周期,磁场的磁感应强度为
,粒子的重力不计。求:
(1)粒子进入偏转电场时的速率;
(2)当粒子以磁场左边界成α角的速度进入磁场区域时,粒子距磁场左边界的最大距离;
(3)所有粒子打在磁场左边界感光胶片上的感光长度。
29、如图所示,间距L=1m的两平行金属导轨由倾角θ=37°倾斜导轨和水平导轨组成,两导轨平滑连接,倾斜导轨的顶端接有定值电阻R=2,水平部分处于方向竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=0.8T。金属棒的质量分别为
、
,电阻均为r=1
。初始时金属棒ab位于倾斜导轨上,距水平面高h=1.35m,金属棒cd位于倾斜导轨与水平导轨交界处,现让金属棒ab由静止开始下滑,下滑到交界处时(此时速度水平)与金属棒cd发生弹性碰撞。碰撞后金属棒cd沿水平轨道向右运动到最远的过程中电阻R上产生的焦耳热Q=0.1J,金属棒ab速度减到零后用铆钉固定。已知金属棒ab与倾斜轨道间的动摩擦因数
,金属棒cd与水平轨道间的动摩擦因数
,金属棒始终垂直于两导轨,导轨电阻不计,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:
(1)两金属棒碰撞前瞬间ab的速度大小;
(2)金属棒cd沿水平轨道向右运动的最远距离;
(3)金属棒cd在水平导轨上运动的时间。
30、如图所示,半径m的竖直圆形轨道,E为圆轨道最高点,D为圆轨道最低点,与水平轨道DC和DH平滑相连,所有轨道除DH部分粗糙外,其它部分均光滑。距D点右侧水平距离
m处放置了一竖直挡板GH,若滑块与挡板发生碰撞,不损失机械能。轨道AD的左端固定着一弹簧,两个完全相同的可看做质点的滑块1、2,质量
kg,滑块2静置于CD轨道之间,现用力作用于滑块1压紧弹簧,使弹簧具有弹性势能
(
未知,可改变),放开后,滑块1被弹出,经过静止的传送带BC段后与滑块2发生碰撞后并粘合在一起。已知BC段长
m,滑块与传送带BC和轨道DH间的动摩擦因数
,取
。
(1)若滑块恰能通过最高点E,求滑块过最低点D时对轨道的压力大小。
(2)若整个过程中滑块始终不脱离轨道,求弹簧弹性势能的取值范围。(不考虑GH弹回后脱离的情况)
(3)若撤去滑块2,让传送带顺时针转动,转速可以调节,使得物块1离开传送带的速度随之发生变化,当J时,求物块1最后静止时离GH的最大距离是多少?
31、如图所示,潜艇通过压缩空气排出海水控制浮沉,在海面上潜艇将压强为、休积为
的空气压入容积为
的贮气筒,潜艇潜至海面下方
深时,将贮气简内一部分压缩空气通过节流阀压入水舱右侧的气舱内(气舱与水舱通过活塞隔开,活塞与水舱间无靡擦,开始时气舱内没有气体),使
的水通过排水孔排向与之相通的大海(排水过程,潜艇的位置不变),已知海面处的大气压强恒为
,取海水的密度
,重力加速度大小
,气体温度保持不变。求:
(1)潜艇下潜前贮气筒内空气的压强;
(2)排水过程中贮气筒排出气体占总气体的百分比。(结果保留三位有效数字)
32、现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动。如图所示,在x轴上方有一沿y轴正方向的匀强电场,电场强度为E=。在x轴下方存在两个宽度为d的匀强磁场区域1、2,磁感应强度分别为B1=B、B2=2B,方向都垂直平面向外。整个x轴是只有原点处开孔的接收屏。现有一可在y轴正半轴上移动的粒子源,能释放初速度不计、质量为m,带电量为-q的粒子,粒子重力忽略不计,不考虑粒子之间的相互影响。
(1)若粒子从A(0,y1)处释放,求粒子在磁场区域1内做圆周运动的轨道半径r1;
(2)若粒子恰好不从磁场区域2的下边界射出,求此粒子的释放位置y2;
(3)若粒子能经磁场区域2后再打到收集屏上,求粒子源在y轴正半轴上释放粒子的位置范围,和收集屏收集到粒子的范围。
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