2025-2026学年广西防城港高一(上)期末试卷数学

1、已知函数y＝f(x)的图象是连续不断的曲线，且有如下的对应值表：

则函数y＝f(x)在区间[1,6]上的零点至少有(　　)

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

2、已知．给出下列说法，其中，正确的说法的个数为（       ）

①若，，且，则；

②存在，使得的图像右移个单位长度后得到的图像关于轴对称；

③若在上恰有7个零点，则的取值范围为；

④若在上单调递增，则的取值范围为．

A．1

B．2

C．3

D．4

3、已知m，n为两条不同的直线，，为两个不同的平面，给出下列命题：

①若，则；        ②若，则；

③若，则；        ④若，则．

其中所有真命题的序号是（   ）

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．②

4、设全集为，函数的定义域为，则（   ）

A. B.且

C.或 D.或

5、设集合，则（   ）

A. B. C. D.

6、已知集合，若，则（       ）

A．

B．1

C．或1

D．3

7、要得到函数的图象，只需将函数的图象上的所有点沿轴（   ）

A. 向右平移个单位长度   B. 向右平移个单位长度

C. 向左平移个单位长度   D. 向左平移个单位长度

8、已知，若，则的值为（       ）

A．－2

B．－

C．

D．2

9、在锐角中，，，的对边分别是，，则的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数，则“”是“为奇函数”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11、下列函数中，与函数的奇偶性相同，且在上单调性也相同的是（ ）

A.   B.   C.   D.

12、如果角的终边在直线上，则等于（       ）

A．或

B．或

C．或

D．

13、命题“，”的否定是_______.

14、已知等腰梯形ABCD中，若，则_________．

15、函数的定义域是_____________

16、已知世界上倾斜度最高的摩天大厦坐落于阿联酋的阿布扎比，其倾斜度达到18°，请用弧度表示倾斜度______．

17、不等式的解集是R，则实数m的取值范围是____________.

18、求值：______．

19、已知甲运动员投篮命中率为0.7，乙运动员投篮命中率为0.8，若甲､乙各投篮一次，则至少一人命中的概率为___________.

20、函数的零点个数是______________.

21、已知，关于的不等式对于一切实数恒成立，又存在实数，使得成立，则的最小值为___________.

22、定义满足不等式|xA|＜B（A∈R，B＞0）的实数x的集合叫做A的B 邻域．若a+bt（t为正常数）的a+b邻域是一个关于原点对称的区间，则a2+b2的最小值为______．

23、已知是复数，（为虚数单位）均为实数，且复数在复平面内对应的点在第一象限.

(1)求；

(2)求的取值范围.

24、如图所示．某景区有两条夹角为60°的直线型小路，，两条小路所夹部分为一块平地，现景区管理部门欲修一条小路BC（路宽忽略不计，且B，C分别在直线，上），规划出一块区域种植花卉．

(1)若，求规划区域的面积（单位：）的最大值；

(2)若是锐角三角形，且，求规划区域的面积（单位：）的取值范围．

25、已知二次函数对一切实数，都有成立，且，，.

（1）求的解析式；

（2）记函数在上的最大值为，最小值为，若，当时，求的最大值.