2025-2026学年广西北海高一(上)期末试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、抛掷两个质地均匀的骰子，则“抛掷的两个骰子的点数之和是6”的概率为（）
A．
B．
C．
D．
2、函数f(x)=-的定义域是（）
A．
B．
C．
D．
3、矩形中，，，沿将矩形折成一个直二面角，则四面体的外接球的体积是（）
A. B. C. D.
4、函数的定义域是（）
A．
B．
C．
D．
5、有一块矩形花圃如图所示，其中，，现引进了新品种需将其扩大成矩形区域，点，，，均落在矩形的边上（不包括顶点），则扩大后的花圃的最大面积为（）
A．
B．
C．
D．
6、若，，则实数a的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
7、若函数的图象经过定点，且点在角的终边上，则（）
A．
B．
C．
D．
8、已知角，则角是（）
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角
9、正方体中，直线与平面所成的角为（）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
10、下列结论中，正确的是（）
A．零向量只有大小，没有方向
B．若，，则
C．对任一向量，总是成立的
D．
11、数列为等差数列，其前n项和有最小值，且，则满足的最大正整数n的值为（）
A．11
B．12
C．13
D．14
12、将地球看作一个以O为球心的球体，地球上点P的纬度是指OP与赤道面所成角的度数．一个地球仪，在其北半球某纬线圈上有A，B，C三点，其中AB＝2，，∠ABC＝60°，且三棱锥的体积为，则这个纬线圈的纬度为（）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知点P为的内心，，若，则______．
14、已知命题p：，若命题P为假命题，则实数a的取值范围是___．
15、已知集合，，则______ .
16、在边长为2的菱形中，，将这个菱形沿对角线折成的二面角，这时线段的长度为_______．
17、在中，若，则最大角的余弦值等于_________．
18、若命题的逆命题为“若，则”，则命题的否命题为________
19、已知是定义在上的奇函数，且，则与的大小关系是______．（填“＞”“=”或“＜”）
20、已知向量满足，则__________．
21、已知二次函数的部分对应值如下表所示：
0
1
2
3
4
5
6
24
14
6
0
0
6
14
则不等式的解集是___________.（用区间表示）
22、设f(x)的定义域为[0，2]，则函数f(x2)的定义域是___________