2025-2026学年广西梧州高一(上)期末试卷数学

1、设集合，，则集合＝（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知集合，则集合的非空子集个数共有（ ）

A．3

B．7

C．8

D．15

3、两圆和的位置关系是（   ）

A.外离 B.外切 C.相交 D.内含

4、已知函数，则下列说法正确的是　　

A．在定义域内是增函数

B．的最小正周期是

C．的对称中心是，

D． 的对称轴是

5、已知，则（   ）

A.21 B.15 C.3 D.0

6、已知函数若，则（       ）

A．

B．1

C．或1

D．0

7、已知，集合，且，则不可能的值是（       ）

A．4

B．9

C．16

D．64

8、若函数则该函数过的定点为（   ）

A. B. C. D.

9、若a>1，b>1，且lg(a＋b)＝lga＋lgb，则lg(a－1)＋lg(b－1)的值等于（   ）

A.0 B.lg2 C.1 D.－1

10、若一个正四棱锥的高和底面边长都为a，则它的侧面与底面所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若，，，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设集合是集合的子集，对于，定义，给出下列三个结论：①存在的两个不同子集，使得任意都满足且；②任取的两个不同子集，对任意都有；③任取的两个不同子集，对任意都有；其中，所有正确结论的序号是（ ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

13、化简：_________．

14、已知为二次函数，若在处取得最小值，且的图象经过原点，则函数解析式为___________.

15、用列举法表示集合A＝{(x，y)|x＋y＝3，x∈N，y∈N*}为________.

16、已知为第二象限角，且，则的值为______．

17、已知函数，则函数的单调递增区间是________.

18、.如果具有下述性质的x都是集合M中的元素,其中x=a+b (a,b∈Q),那么下列元素不属于集合M的个数是_____. 

①x=0;②x=;③x=3-2π;④x=.

19、设函数为R上奇函数，且当时的图象如图所示，则关于x的不等式的解集是__________．

20、已知向量夹角为，且，则__________．

21、求值：___________.

22、放射性物质的半衰期定义为每经过时间，该物质的质量会衰退原来的一半，已知铅制容器中有两种放射性物质，，开始记录时容器中物质的质量是物质的质量的倍，而小时后两种物质的质量相等，若物质的半衰期为小时，则物质的半衰期为______小时．

23、在中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c，已知，，．

(1)求的值；

(2)求b的值．

24、已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．

(1)在这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答．

①；

②；

③．

若______，且，．

（ⅰ）求B及a的值；

（ⅱ）若内角B的平分线交AC于点D，求的面积．

注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分．

(2)若，，为连续正整数，求．

25、在锐角中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且．

(1)求角C的大小；

(2)若，，求△ABC的面积．