2025-2026学年河南商丘高三(上)期末试卷数学

1、下面给出的几个关于向量问题的结论中，错误的个数是（       ）

①；

②；

③若，则与的夹角的取值范围是；

④已知，，若与夹角是锐角，则；

A．

B．

C．

D．

2、下列函数中，在其定义域上是偶函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若，则“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、我国古代人民早在几千年前就已经发现并应用勾股定理了，勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，被后人称为“赵爽弦图”.“赵爽弦图”是数形结合思想的体现，是中国古代数学的图腾，还被用作第24届国际数学家大会的会徽.如图，大正方形是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若记，且为中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列命题中正确的为（ ）

A．，则

B．，则

C．，则

D．，则

6、已知条件；条件，若q是p的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（   ）

A．或

B．或

C．

D．

7、已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（   ）

A.11 B.08 C.07 D.02

9、已知向量和的夹角为120°，且，则等于（       ）

A．12

B．

C．4

D．13

10、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的大致图像是（   ）

A. B. C. D.

12、现从编号为的台机器中，用系统抽样法抽取台，测试其性能，则抽出的编号可能为（ ）

A. ， ，   B. ， ，

C. ， ，   D. ， ，

13、若规定集合的子集为的第个子集,其中,则的第25个子集是______.

14、不等式的解集为______．

15、已知函数f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝f(x＋)＋f(x－)的定义域是________．

16、已知，，，则________．

17、若幂函数在上是增函数，则__________．

18、已知不等式x2－2x＋k2－1>0对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围为______________．

19、已知集合，.当,则实数=

20、对恒成立，则m取值范围为___________.

21、函数的递增区间是_______________．

22、已知向量，，是与方向相同的单位向量，则在上的投影向量为______.

23、已知函数.

(1)判断函数奇偶性，并说明理由；

(2)判断函数在上的单调性，并利用单调性定义说明理由.

24、已知函数对一切的实数，，都满足，且.

（1）求的值；

（2）求的解析式；

（3）求在上的值域.

25、已知是第三象限角，且．

（1）化简；

（2）若=，求的值.