2025-2026学年贵州黔东南州 高一(上)期末试卷数学

1、已知球的两个平行截面的面积分别为和，它们位于球心的同一侧，且相距为1，则这个球的半径是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

2、函数的最大值是（       ）

A．

B．1

C．5

D．

3、方程的解所在的区间是（   ）

A. B. C. D.

4、如图，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（   ）

A．8

B．6

C．

D．

5、函数的图象大致是（   ）

A. B.

C. D.

6、已知，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、一个三棱锥的三视图如右图所示，则这个三棱锥的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、若log3a>0， <1，则(　　)

A. a>1，b>0   B. 0<a<1，b>0

C. a>1，b<0   D. 0<a<1，b<0

9、空间两个角α，β的两边分别对应平行，且α=60°，则β为（　　）

A．60°

B．120°

C．30°

D．60°或120°

10、已知集合A=，B=，则=（ ）

A．{1，3}

B．{1，3，5}

C．{1，3，5，7}

D．

11、某班有学生参加才艺比赛，每人参加一个比赛，参加书法比赛的人数多于参加唱歌比赛的人数，参加唱歌比赛的人数多于参加折纸比赛的人数，参加折纸比赛的人数的两倍多于参加书法比赛的人数，则参加这三项比赛的人数至少为（       ）

A．7

B．9

C．12

D．15

12、从装有个红球，个白球的袋中任取个球，则所取个球中至少有个白球的概率是（ ）

A．   B．   C．   D．

13、在中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则的面积为______．

14、设，给出四个判断：①；②；③；④.其中正确判断的序号是_______.

15、已知函数在区间上的最大值是，则实数的值为____________

16、写出命题“若则中至少有一个为零”的否命题________.

17、已知曲线存在两条斜率为3的切线，且切点的横坐标都大于零，则实数a的取值范围为_____________．

18、函数f(x)＝的最大值是___________.

19、已知函数是上的单调递减函数，则实数的取值范围为_______

20、设是虚数单位，若复数（）是纯虚数，则___________.

21、已知数列为等差数列且，则______．

22、如果，那么________，（填入“＞”或“＜”）

23、已知，且，函数

(1)若，求的值；

(2)若是R上的增函数，求a的取值范围.

24、一个几何体由一个正四棱锥（底面是正方形，且顶点在底面的射影是底面的中心的四棱锥）和一个正四棱柱（上、下底面都是正方形，且侧棱垂直于底面的四棱柱）组合而成，它的三视图如图所示.

（1）画出此几何体的直观图；

（2）求此几何体的体积与表面积.

25、已知集合.

(1)若，求；

(2)若，求的取值范围.