2025-2026学年新疆博州高三(上)期末试卷数学

1、设集合，则集合和集合的关系为（ ）

A.  B.  C.  D.

2、下列结论正确的是（       ）

A．

B．若，则

C．

D．若，则

3、若定义域为的奇函数满足，且，则 （       ）

A．

B．

C．

D．

4、在正方体中，，，分别为，，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在，内角，，的对边，，满足，那么这个三角形一定是（   ）．

A. 等腰三角形   B. 等边三角形   C. 直角三角形   D. 等腰直角三角形

6、若，，，则（   ）.

A. B. C. D.

7、已知二次函数，若对任意实数x，恒有，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知是虚数单位，则复数（   ）

A．

B．

C．

D．

9、在△ABC中，设O是△ABC的外心，且，则∠BAC等于（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

10、已知函数的值域是（   ）

A. B. C. D.(-

11、在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则A的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设、是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则下列四个命题：  

①若则；  ②若则；

③若则  ④若，则

其中正确命题的个数为( )

A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

13、函数的定义域为___________.

14、用或填空：0________

15、若的图像关于直线对称，则实数a的值为________.

16、若函数在区间内有零点，则实数的取值范围是______.

17、已知函数，，，如图是的部分图象，则______

18、若，则___________.

19、已知实数x，y满足，此不等式组表示的平面区域的面积为______，目标函数的最小值为______．

20、设，且不等式恒成立，则实数k的最小值等于___________.

21、已知数列{}满足的值为________

22、的弧度数为________．

23、已知满足 ，且时，

(1)判断的单调性并证明；

(2)证明：；

(3)若，解不等式．

24、如图所示，合肥一中积极开展美丽校园建设，现拟在边长为0.6千米的正方形地块上划出一片三角形地块建设小型生态园，点分别在边上.

（1）当点分别时边中点和靠近的三等分点时，求的余弦值；

（2）实地勘察后发现，由于地形等原因，的周长必须为1.2千米，请研究是否为定值，若是，求此定值，若不是，请说明理由.

25、在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量，，且．

(1)求B；

(2)若b=3，，求的周长．