2025-2026学年河南许昌高三(上)期末试卷数学

1、已知集合， ，则等于

A. B. C. D.

2、若复数满足(为虚数单位），则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设全集，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如果实数，满足条件则的最大值为（   ）

A．1

B．2

C．5

D．6

6、已知函数的值域为，则函数的定义域是（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、若直线和直线平行，则的值为（ ）

A. 1    B. -2    C. 1或-2    D.

8、已知与函数在区间上都是减函数，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数为偶函数，当时，，则的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、直线l：的倾斜角为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．3

11、已知向量，满足，则在上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、的值域是（   ）

A. B.

C. D.

13、函数的定义域是________.

14、若，则实数的取值范围是_______.

15、已知函数在其定义域内为偶函数，且，则______.

16、立德学校为了表彰在体育运动会上表现优秀的班级，特制作了一批奖杯，奖杯的剖面图形如图所示，其中扇形的半径为10，，，则__________．（用表示），据调研发现，当最长时，该奖杯比较美观，此时的值为__________．

17、在中，为中点，若，则实数的值为___________.

18、如图，斜三棱柱中，底面是边长为4的正三角形，，，点分别是线段的中点，则异面直线和所成角的余弦值为___________；

19、已知函数，则______.

20、若，则________.

21、若不等式恒成立，则a的取值范围是______.

22、函数（且）的图象过定点_________.

23、已知向量，，．

（1）若点，，三点共线，求的值；

（2）若为直角三角形，且为直角，求的值．

24、已知函数是定义在上的奇函数．

(1)求的值；

(2)判断函数在R 上的单调性，并用定义证明.

(3)是否存在实数，使得函数在区间上的取值范围是？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

25、已知集合，且，求的值.