2025-2026学年新疆克州高三(上)期末试卷数学

1、已知三个函数的零点依次为，则的大小关系（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列函数为偶函数的是（　　）

A. B. C. D.

3、“莫言下岭便无难，赚得行人空喜欢．”出自南宋诗人杨万里的作品《过松源晨炊漆公店》．如图是一座山的示意图，山大致呈圆锥形．山脚呈圆形，半径为40km．山高为km，B是山坡SA上一点，且km．为了发展旅游业，要建设一条从A到B的环山观光公路，这条公路从A出发后先上坡，后下坡，当公路长度最短时，下坡路段长为（       ）

A．60km

B．km

C．72km

D．km

4、函数的值域是（   ）

A.， B.， C. D.，

5、定义在R上的偶函数，对任意的，都有，，则不等式的解集是（ ）

A.  B.

C.  D.

6、数（，且）的图象必经过点（   ）．

A.   B.   C.   D.

7、小明同学为了估算位于哈尔滨的索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB，高为m，在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A，教堂顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°，则小明估算索菲亚教堂的高度为（       ）

A．20 m

B．30 m

C．20 m

D．30 m

8、将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象，则函数具有性质（   ）

①最大值为，图象关于对称；②图象关于y轴对称；

③最小正周期为；     ④图象关于点对称．

A．①③④

B．②③④

C．①②③

D．③④

9、已知x1，x2∈R，则“且”是“且”的

A．充分且不必要条件

B．必要且不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10、若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

11、给出下列四种说法：

（）函数与函数的定义域相同；

（）函数与的值域相同；

（）函数与均是奇函数；

（）函数与在上都是增函数．

其中正确说法的序号是(   )

A. (1)、（2）   B. （1）、（3）   C. （1）（2）、(3)   D. (1) 、（2）、(3)、(4)

12、关于函数，有下列四个论述，其中正确的个数为（   ）.

①是偶函数；

②在区间上单调递增；

③的最小正周期为；

④的值域为.

A．1

B．2

C．3

D．4

13、函数是定义在上的减函数，则满足的x值的取值范围_________．

14、圆的一段弧长等于该圆外切正三角形的边长,则这段弧所对圆心角的弧度数是_______．

15、函数的增区间是________；

16、已知函数，若，则___________.

17、函数的定义域为，其图像如图所示，若的反函数为，则不等式的解集为________

18、若实数x，y满足，则的最大值为______．

19、两平行直线与间的距离为__________．

20、计算：_____（写成分数指数幂的形式）

21、计算：______.

22、已知，则_______．

23、已知函数是奇函数．

(1)求b的值；

(2)证明在R上为减函数；

(3)若不等式成立，求实数t的取值范围．

24、已知向量=（2cosωx,-1）,=（sinωx-cosωx,2）（ ω>0），函数f（x）= ·+3，若函数f（x）的图象的两个相邻对称中心的距离为.

（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；

（Ⅱ）若将函数f（x）的图象先向左平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，得到函数g（x）的图象，当x∈[,]时，求函数g（x）的值域.

25、已知．

(1)写出的最小正周期及的值；

(2)求的单调递增区间及对称中心．