2025-2026学年新疆白杨高三(上)期末试卷数学

1、若不等式组的解集为空集，则a的取值范围是（ ）

A．a＞3

B．a≥3

C．a＜3

D．a≤3

2、已知角α的始边与x轴的正半轴重合，顶点在坐标原点，角α终边上的一点P到原点的距离为，若α=，则点P的坐标为　(　　)

A．(1，)

B．(，1)

C．()

D．(1，1)

3、函数的图象大致是（   ）

A. B. C. D.

4、下列函数中最小值为的是（ ）

A．

B．当时，

C．当时，

D．

5、已知，则

A. -2   B. 1   C. 0   D. -1

6、下列函数在上是减函数的是 ( )

A.   B.   C.   D.

7、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列结论正确的是（ ）

A．如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合

B．若一条直线与一个平面内的两条直线都垂直，则该直线与此平面垂直

C．过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线

D．若两条直线和一个平面所成的角相等，则这两条直线一定平行

9、已知向量，，且向量与方向相同，则的值为（       ）

A．－2

B．2

C．0

D．

10、已知f(x)＝x2＋bx＋c，且f(1)＝0，f(3)＝0，则f(－1)＝（       ）

A．0

B．8

C．2

D．－2

11、若时，不等式恒成立，则的取值范围是

A.   B.   C.   D.

12、下列化简不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设a，b为正数，且a＋b＝1，则的最小值是________．

14、已知，若幂函数f（x）=xα在（0，+∞）上单调递增，则f（2）=___________.

15、若函数满足，则的解析式是__________

16、我们将称为集合的“长度”．若集合，，且，都是集合的子集，则集合的“长度”的最小值为______．

17、天津之眼，全称天津永乐桥摩天轮，是世界上唯一一个桥上瞰景的摩天轮．如图，已知天津之眼的半径是55m，最高点距离地面的高度为120m，开启后按逆时针方向匀速转动，每30转动一圈．喜欢拍照的南鸢同学想坐在天津之眼上拍海河的景色，她在距离地面最近的舱位进舱．已知在距离地面超过92.5m的高度可以拍到最美的景色，则在天津之眼转动一圈的过程中，南鸢同学可以拍到最美景色的时间是_________分钟．

18、为矩形，为的中点，在矩形内随机取一点，取到的点到的距离大于的概率为   ．

19、已知扇形的周长为，圆心角的大小为1弧度，则扇形的面积为____

20、已知集合有且只有一个元素，则的值的集合（用列举法表示）是 .

21、已知，，则__________.

22、设关于的三个方程，，的实根分别为，，，，，若，则实数的取值范围是______.

23、设，函数的图像是由函数的图像经如下变换得到：先将图像上所有点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），再将所得到的图像向右平移个单位长度.

（1）求函数的解析式，并求其图像的对称轴方程；

（2）已知关于的方程在内有两个不同的解、，

①求实数的取值范围；

②证明：.

24、已知某公司生产某款产品的年固定成本为40万元，每生产1件产品还需另外投入16元，设该公司一年内共生产万件产品并全部销售完，每万件产品的销售收入为万元，且已知

(1)求利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式：

(2)当年产量为多少万件时？公司在该款产品的生产中所获得的利润最大，并求出最大利润.

25、已知函数（为常数，且，）.请在下面四个函数：①，②，③，④，中选择一个函数作为，使得具有奇偶性.

（1）请写出表达式，并求的值；

（2）当为奇函数时，若对任意的，都有成立，求实数的取值范围；

（3）当为偶函数时，请讨论关于的方程解的个数.