2025-2026学年河南南阳高三(上)期末试卷数学

1、函数的定义域为，则函数的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、不等式组的解集是（ ）

A．       B．        C．  D．

3、若为第三象限角且 ，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知过两点， 的直线与直线平行，则的值是（   ）

A. 3   B. 7   C. -7   D. -9

6、已知函数，若关于x的方程恰有三个不同的实数根a，b，c，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，21该数列的特点是：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它的前面两个数的和，人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，则（   ）

A．1

B．2017

C．

D．

8、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若，设函数的零点为，零点为，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数无最大值，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的定义域是（）

A. B. C. D.

12、对于集合和，令如果，则（ ）

A.整数集 B. C. D.

13、“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高.现随机抽取10位北京市民，他们的幸福感指数为3，4，5，5，6，7，7，8，9，10.则这组数据的第75百分位数是___________.

14、如果函数在区间上是增函数，则的取值范围为__________.

15、已知集合 、 ,满足 的集合 有___个

16、已知，当___________时，的最小值为4.

17、若不等式的解集，则不等式的解集是_________

18、若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为，作为其母线与轴的夹角的大小为__________。

19、在数列中， ， ，那么的通项公式是_____________.

20、在中，，则__________.

21、在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，，则_________．

22、棱长为2的正方体中，，分别是、的中点，过平面做正方体的截面，则这个截面的面积为______．

23、在一个特定时段内，以点为中心的海里以内海域被设为警戒水域.点正北海里处有一个雷达观测站.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点北偏东且与点相距海里的位置，经过分钟又测得该船已行驶到点北偏东（其中，）且与点相距海里的位置.

(1)求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；

(2)若该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.

24、我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．

(1)求证：点是函数图象的对称中心；

(2)已知函数，求的值．

25、已知函数的最小正周期为π.

（1）求函数的单调递增区间；

（2）若函数在区间上恰有两个零点，求实数的取值范围.