2025-2026学年河北邢台高三(上)期末试卷数学

1、设，则“”是“”的（ ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2、已知集合，3，4，5，7，，，4，，则　　

A.， B.， C.，7， D.，7，

3、把化为的形式是　　

A.     B.     C.     D.

4、命题“，”的否定是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

5、用反证法证明：“方程至少有两个解”的下列假设中正确的是（ ）

A．至多有一个解

B．有且只有两解

C．至少有三个解

D．至少有两个解.

6、设集合，则下列关系式成立的是（   ）

A. B. C. D.

7、已知函数，其中，且，若对一切恒成立，则（       ）.

A．

B．

C．是偶函数

D．是奇函数

8、集合，则（   ）

A. B. C. D.

9、下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知集合，若，则a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．或

11、各项为正的等比数列中， 与的等比中项为，则的值为（  ）

A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

12、已知函数，若，则的值可以为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数的最小正周期为2，则实数=______

14、已知， ，求__________.

15、已知集合，.若，则实数a的取值范围是________.

16、已知， ，其中，若与的图象有两个不同的交点，则的取值范围是______________.

17、若“，”为真命题，则实数的取值范围为___________.

18、若cos(α－β)＝，cos 2α＝，并且α，β均为锐角且α＜β，则α＋β的值为________.

19、已知，则________．

20、“”是“函数是奇函数”的_______条件．

21、已知指数函数是减函数，若，，，则m，n，P的大小关系是__________.

22、已知，，若与为共线向量，则实数k＝__________．

23、某科研单位在研发钛合金产品的过程中使用了一种新材料.该产品的性能指标值是这种新材料的含量x（单位：克）的函数，且性能指标值越大，该产品的性能越好.当时，y和x的关系为以下三种函数模型中的一个：①；②（且）；③（且）；其中k，a，b，c均为常数.当时，，其中m为常数.研究过程中部分数据如下表：

(1)指出模型①②③中最能反映y和x（）关系的一个，并说明理由；

(2)求出y与x的函数关系式；

(3)求该新合金材料的含量x为多少时，产品的性能达到最佳.

24、已知函数是定义在上的偶函数，且当时，.

（1）写出函数的解析式；

（2）若函数，；求的最小值.

25、在中，已知，，，，，设点为边上一点，点为线段延长线上的一点.

（1）求的值：

（2）若，求的取值范围.