2025-2026学年河北廊坊高三(上)期末试卷数学

1、已知集合，，若，则实数的取值集合为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列各命题中，假命题的是（ ）

A．“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位

B．一度的角是周角的，一弧度的角是周角的

C．根据弧度的定义，一定等于弧度

D．不论是用角度制还是用弧度制度量角，它们都与圆的半径长短有关

3、向量，，在正方形网格中的位置如图所示．若，则（       ）

A．

B．

C．2

D．3

4、已知是两个不共线的向量，，.若与是共线向量，则实数（       ）.

A．2

B．

C．4

D．

5、已知，，，则（   ）

A. B. C. D.

6、已知a，b，c是实数，且a≠0，则“<0”是“<0”的是（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

7、任何一个复数z=a+bi（其中a，b∈R，i为虚数单位）都可以表示成z=r（cosθ+isinθ）（其中r≥0，θ∈R）的形式，通常称之为复数z的三角形式，法国数学家棣莫弗发现：[r（cosθ＋isinθ）]n=rn（cosnθ+isinnθ）（n∈N*），我们称这个结论为棣莫弗定理.由棣莫弗定理可知，若复数为纯虚数，则正整数m的最小值为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

8、等比数列的各项均为正数，且，则

A．   B．     C．   D．

9、已知命题：，，则为（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

10、下列式子表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、在中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是（   ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数的图象上相邻的两条对称轴之间的距离为，若将函数的图象向左平移后得到奇函数的图象，则（   ）

A．

B．

C．

D．

13、若，，则___________.

14、已知某校高一、高二、高三的学生志愿者人数分别为、、．现采用分层抽样的方法从中抽取名同学去某敬老院参加慈善活动，其中高一年级被抽取的人数为，则______．

15、如图，在三棱锥中，底面，底面为边长为1的等边三角形，，则A与平面的距离为___________.

16、在四边形中，，，，，，则四边形的面积为__________．

17、______；

18、计算的值是________．

19、已知，，若是的必要条件，则实数的取值范围是___________

20、已知两个单位向量与的夹角为，若，，且，则实数___________

21、已知函数满足以下条件：①在上单调递增；②对任意，，均有；则的一个解析式为___________.

22、不等式的解集是______.

23、(1)己知，求的值；

(2)若，且，求的值.

24、已知,，函数，

（1）若，，求的值；

（2）若不等式对任意恒成立，求的取值范围．

25、已知函数，且.

(1)求的值，并用分段函数的形式来表示；

(2)在如图给出的直角坐标系内作出函数的大致图象（不用列表描点）；

(3)由图象指出函数的单调区间.