2025-2026学年湖北荆门高三(上)期末试卷数学

1、若，则（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

2、已知全集， ， ，则=

A．

B．

C．

D．

3、已知复数，则下列说法正确的是（　　）

A．z的虚部为4i

B．z的共轭复数为1﹣4i

C．|z|＝5

D．z在复平面内对应的点在第二象限

4、已知定义在上的函数满足：对任意正实数，都有，且当时恒有，则下列结论正确的是（   ）

A. 在上是减函数

B. 在上是增函数

C. 在上是减函数，在上是增函数

D. 在上是增函数，在上是减函数

5、若i为虚数单位，复数z满足，则的最大值为（ ）

A．2

B．3

C．

D．

6、如果一个几何体的三视图如图所示，正视图与侧视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，（单位长度：cm），则此几何体的体积是（ ）

A.   B.

C.   D.

7、若，，则（ ）

A． B． C． D．

8、已知向量， ，则是的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

9、已知，则（   ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数，，函数有4个不同的零点且，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在四边形ABCD中，，，则该四边形的面积为

A．

B．

C．

D．

12、已知向量，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数的值域为__________.

14、在中，若，且，则的值为______.

15、直三棱柱中，，底面是直角边长为1的等腰直角三角形，高为1，设点分别是棱的中点，则三棱锥的体积是___________.

16、已知向量，，则______．

17、已知函数，若，则=_____.

18、对于x，y∈R，xy=0是x2+y2=0的______条件.

19、直线与直线垂直，则为___________.

20、如图，在某开发区内新建两栋高楼（为水平地面），是的中点，在点处测得两楼顶的张角米，则楼的高度为米___________.（测量仪器的高度不计）

21、命题“，使成立”的否定是“_____________”.

22、函数的值域是__________.

23、如图，我国古代的“弦图”是由四个全等的直角三角形围成的．设直角三角形的直角边长为a，b，且直角三角形的周长为1．

(1)求直角三角形面积的最大值；

(2)求正方形ABDE面积的最小值．

24、已知函数（，，）是定义在上的奇函数，且，.

(1)求函数的解析式；

(2)令，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

25、如图，已知函数 的图象(部分).

（1）分别求出函数的最小正周期和 的值；

（2）直接写出函数值域；

（3）直接写出函数的一个对称中心坐标和一条对称轴方程.