2025-2026学年山东日照高一(上)期末试卷数学

1、已知是三角形的一个内角且，则此三角形是（   ）

A. 锐角三角形   B. 直角三角形   C. 钝角三角形   D. 等腰三角形

2、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设函数在上的值域是，则的取值所组成的集合为（   ）

A. B. C. D.

4、已知非零向量，若，且，则（       ）

A．

B．2

C．

D．8

5、设函数的定义域为，对于下列命题：

①若存在常数，使得对任意，有，则是函数的最小值；

②若函数有最小值，则存在唯一的，使得对任意，有；

③若函数有最小值，则至少存在一个，使得对任意，有；

④若是函数的最小值，则存在，使得．

则下列为真命题的选项是（       ）

A．①②都正确

B．①③都错误

C．③正确④错误

D．②错误④正确

6、下列是“”成立的必要不充分条件的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知集合，，若有三个元素，则（ ）

A．{0，1}

B．{0，-1}

C．{0}

D．{1}

8、设向量，，向量与平行，则实数等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在空间中，下列命题正确的是（       ）

A．经过三个点确定一个平面

B．平行于同一直线的两个平面平行

C．四边形确定一个平面

D．垂直于同一平面的两条直线平行

10、设是偶函数，且在上是增函数，又，则使的的取值范围是（ ）

A．或 B．或  

C．   D．或

11、设角A,B,C是的三个内角,则“”是“是钝角三角形”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

12、如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，则f（x）在区间[－7，－3]上是 （ ）

A. 增函数且最大值为－5   B. 增函数且最小值为－5

C. 减函数且最小值为－5   D. 减函数且最大值为－5

13、＝______________.

14、10的所有正因数组成的集合用列举法表示为__________.

15、已知集合，若集合A中只有一个元素，则实数a的取值的集合是______

16、高斯是德国著名的数学家，享有“数学王子”之称，以他的名字“高斯”命名的成果达100多个，其中的一个成果是：设，则称为高斯函数，表示不超过x的最大整数，如，并用表示x的非负纯小数．若方程有且仅有4个实数根，则正实数k的取值范围为________．

17、给出下列条件p与q：

①：或；：

②：，：

③：一个四边形是矩形；：四边形的对角线相等

其中是的必要不充分条件的序号为___________.

18、当时，函数的最小值是_________．

19、已知，，则___________.(用，表示)

20、亲爱的考生，本场考试需要2小时，则在本场考试中，钟表的时针转过的弧度数为___________.

21、已知函数，则__________．

22、已知且，函数的图象恒经过定点，正数、满足，则的最小值为____________.

23、已知一元二次不等式①：.

(1)若不等式①的解集为R，求实数k的取值范围；

(2)若不等式①的解集为，求实数k的值.

24、已知函数，.

（1）求的最小正周期和单调递增区间；

（2）求在区间上的最大值和最小值.

25、如图所示，甲乙两人站在同一水平面上，与缆车在同一铅垂平面内且相距50米．假设甲､乙两人的视线处于同一水平线且缆车处于静止状态，甲处观察缆车的仰角为，乙处观察缆车的仰角为，甲处观察缆车的仰角为，乙处观察缆车的仰角为．

(1)求缆车相对甲乙所在水平面的高度；（结果用表示）

(2)若测得，求缆车之间的距离．