2025-2026学年甘肃金昌高三(上)期末试卷数学

1、设a，b是实数，则“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

2、下列函数为奇函数的是（   ）

A. B.

C. D.

3、甲、乙两组数的数据如下所示，则这两组的平均数、极差及中位数相同的是（     ）

甲组：5，12，16，21，25，37；

乙组：1，6，14，18，38，39.

A．极差

B．中位数

C．平均数

D．都不相同

4、已知，且为第四象限角，则（   ）

A. B. C. D.

5、已知函数若关于的函数有且只有三个不同的零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、命题“，”的否定是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

7、若奇函数在上是增函数，且，则的解集为(   )

A. B.

C. D.

8、若集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、若，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知集合A={1，3，0 }，B={1，m}，A∪B=A，则m=（  ）

A．0或  B．0或3

C．1或 D．1或3

11、已知函数在处取得最大值，则可能是（ ）

A. B.   C.   D.

12、已知函数的定义域为R且满足，，若，则（       ）

A．6

B．0

C．

D．

13、二次函数的函数图像与x轴两交点之间的距离为______.

14、若命题“，”是假命题，则的取值范围为______.

15、满足条件的所有集合的个数是________个

16、计算：_______.

17、已知，则的最小值为________.

18、先将函数的图象向右平移个单位，再将所得的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则函数的解析式为___________.

19、已知幂函数经过点，则___________．

20、已知，，且，则向量与的夹角为______________.

21、方程组的解集中元素的个数为_________.

22、利用计算机随机模拟方法计算图中阴影面积(如图所示).

第一步:利用计算机产生两组均匀随机数x,y,其中-1<x<1,0<y<1;

第二步:拟(x,y)为点的坐标.

共做此试验N次.若落在阴影部分的点的个数为N1,则可以估计阴影部分的面积S.

例如,做了2 000次试验,即N=2 000,模拟得到N1=1 396,所以S≈_____. 

23、已知圆C同时满足下列三个条件：①与轴相切；②在直线上截得弦长为；③圆心在直线上.求圆的方程.

24、已知函数且.

（1）判断函数的奇偶性，并证明；

（2）若，证明函数在区间上单调递减；

（3）是否存在实数，使得的定义域为时，值域为，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由.

25、已知，.

(1)若与的夹角为，求；

(2)若与不共线，当为何值时，向量与互相垂直？