2025-2026学年安徽铜陵高三(上)期末试卷数学

1、“函数为偶函数”是“” 的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2、设偶函数在上为减函数，且，则不等式的解集为（ ）

A.   B.

C.   D.

3、掷一个骰子的试验，事件表示“出现小于5的偶数点”，事件表示“出现小于5的点数”.若表示的对立事件，则一次试验中，事件发生的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．0

D．2

5、设全集,集合,集合,则等于（ ）

A. B. C. D.

6、下列调查中属于抽查的是（       ）

①每隔10年进行一次人口普查；②某商品的质量优劣；③某报社对某个事情进行舆论调查；④高考考生的身体检查.

A．②③

B．①④

C．③④

D．①②

7、已知函数，其图象与直线相邻两个交点的距离为，若对恒成立，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

8、设是某地区平均气温（摄氏度）关于时间（月份）的函数.下图显示的是该地区1月份至12月份的平均气温数据，函数近似满足.下列函数中，最能近似表示图中曲线的函数是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若为等差数列，且，则（       ）

A．15

B．9

C．30

D．12

10、函数的单调递减区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的单调递减区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、抛掷一枚硬币100次，正面向上的次数为48次，下列说法正确的是（　　）

A．正面向上的概率为0.48

B．反面向上的概率是0.48

C．正面向上的频率为0.48

D．反面向上的频率是0.48

13、在上定义运算：．若不等式对任意实数成立，则实数的取值范围是_____．

14、设，若“”的一个充分非必要条件可以是“”，则的取值范围是_______

15、在四面体中， 平面平面，则该四面体外接球的表面积为__________．

16、已知函数的值域为，则函数的定义域为______________．

17、数列满足，若，数列的前n项和为，则使不等式成立的n的最小值为_______________．

18、已知是一次函数，，，则的解析式为

19、在中，，，________．

20、若，则实数a的取值范围是______________．

21、已知，则的取值范围是____________.

22、已知正方体的棱长为2，则其外接球的表面积为______．

23、如图，在平行四边形中，，， ，求：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

24、已知函数是上的偶函数，且图象过点，当时，（且）．

(1)求的表达式；

(2)若，求实数的取值范围．

25、如图，在海岸线一侧有一休闲游乐场，游乐场的前一部分边界为曲线段，该曲线段是函数的图像，图像的最高点为.边界的中间部分为长1千米的直线段，且.游乐场的后一部分边界是以为圆心的一段圆弧.

(1)曲线段上的入口距海岸线的距离为1千米，现准备从入口修一条笔直的景观路到，求景观路长；

(2)如图，在扇形区域内建一个平行四边形休闲区，平行四边形的一边在海岸线上，一边在半径上，另外一个顶点在圆弧上，且，求平行四边形休闲区面积的最大值及此时的值.