2025-2026学年安徽马鞍山高一(上)期末试卷数学

1、若、、为关于x的方程的两个根，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、若，则下列命题为假命题的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

3、若幂函数在同一坐标系中的部分图象如图所示，则､的大小关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列说法正确的是（ ）

A．函数在第一、二象限都是减函数

B．第二象限角大于第一象限角

C．三角形的内角必是第一或第二象限角

D．若是第二象限，则是第一或第三象限角

5、已知非零向量，满足，夹角的余弦值是，若，则实数t的值是

A．

B．

C．

D．

6、已知向量，，若，则与夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，其中卷一《方田》记载 ：“今有宛田，下周八步，径四步问为田几何？”译成现代汉语其意思为：有一块扇形的田，弧长8步，其所在圆的直径是4步，则这块田的面积是（　　）

A．平方步

B．平方步

C．平方步

D．平方步

8、若，则的最小值是（   ）

A. B. C. D.

9、将函数的图象向左平移后得到函数的图象，则的图象的一个对称中心为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知正数a，b满足，则的最小值为（   ）

A.8 B.9 C.10 D.不存在

11、已知函数，，则函数的最大值为（   ）

A. B. C. D.

12、下列函数在上是减函数的是（   ）

A. B. C. D.

13、中，角､､所对的边为､､，，，则的最大值是___________；

14、已知函数则______．

15、向量在向量上的投影是__________．

16、函数（a＞0且a≠1）的图象恒过的定点坐标为___________.

17、已知函数在区间单调递减，则的取值范围为_____________.

18、已知集合，则集合A、B的关系为A____从“”选择合适的符号填空．

19、要制作一个容积为，高为的无盖长方形容器，已知该容器的底面造价是每平方米40元，侧面造价是每平方米20元，则该容器的最低总造价是______元．

20、不等式的解集是________．

21、若在上恒成立，则k的取值范围是______.

22、已知函数，若对任意实数b，总存在实数，使得成立，则实数a的取值范围是   ．

23、已知关于的不等式.

（1）若不等式的解集为，求实数的值；

（2）若，且不等式对都成立，求实数的取值范围.

24、已知函数，.

(1)当时，解不等式；

(2)证明：当时，函数有唯一的零点x0，且恒成立.

25、若正实数x，y满足，求的最小值．