2025-2026学年河北衡水高三(上)期末试卷数学

1、已知四棱柱的底面是平行四边形,过此四棱柱任意两条棱的中点作直线,其中与平面平行的直线共有（   ）条

A.4 B.6 C.10 D.12

2、下列各组函数与的图象相同的是（    ）

A. B. 与

C.与  D.

3、在中，，若E为内一动点（含边界），则的最大值是（       ）

A．1

B．2

C．

D．

4、给出下列命题：

（1）若，，则

（2）若，，则

（3）若，且若，则

（4）若，，，则

其中正确的命题是（ ）

A．（1）（2）

B．（2）（3）

C．（2）（4）

D．（3）（4）

5、设α，β是方程的两根，则的值为（ ）

A．8

B．

C．-8

D．

6、已知函数，当时，，则此函数的单调递增区间（  ）

A. B. C. D.

7、已知不等式的解集是，则不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

8、在平面直角坐标系中，大小为的角始边与轴非负半轴重合，顶点与原点O重合，其终边与圆心在原点，半径为3的圆相交于一点P，点Q坐标为，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．2

9、已知一组正数，，，的方差为，则数据，，，的平均数为

A．2

B．3

C．4

D．6

10、已知函数，若对恒成立，且，则的可能值为（     ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如图是某小区居民月均用电量的频率分布直方图，则月用电量为范围内的用户所占比例为（     ）

A．

B．

C．

D．

13、若，则下列各式中正确的有______.（写出所有正确的序号）

①             ②

③             ④

14、已知函数，若，则____.

15、“”是“”的_______条件

16、若函数的定义域是，则函数为的定义域为___________.

17、已知，，则的取值范围是________.

18、若，，，则的最小值为__________.

19、已知直线，若，则 __________．

20、已知，，则______．

21、已知幂函数在区间上递增，则实数___________.

22、不等式的解集是___________．（写成集合或者区间形式）

23、已知集合，集合.

（1）若，求的值；

（2）若，求的值.

24、在平面直角坐标系中，已知向量，，向量与间的夹角为.

(1)求的值；

(2)若向量与夹角为钝角，求实数的取值范围.

25、已知集合，.

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若，求实数的取值范围.