2025-2026学年安徽合肥高一(上)期末试卷数学

1、已知正三角形ABC的边长为2，那么ΔABC的直观图△A1B1C1的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知样本数据x1，x2，…，xn（n∈N*）的平均数与方差分别是a和b，若yi＝﹣2xi+3（i＝1，2，…n），且样本数据y1，y2，…，yn的平均数与方差分别是b和a，则a﹣b＝（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、体育节到来，多数学生都会参加至少一个运动项目.设集合{高一（1）班全体学生}，集合{参加接力赛的高一（1）班学生}，集合{参加百米赛跑的高一（1）班学生}，则表示的是（ ）

A.既参加接力赛又参加百米赛跑的高一（1）班学生

B.既不参加接力赛又不参加百米赛跑的高一（1）班学生

C.参加接力赛或百米赛跑的高一（1）班学生

D.不参加接力赛或不参加百米赛跑的高一（1）班学生

5、，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在正方体的所有面对角线中，所在直线与直线互为异面直线且所成角为的面对角线的条数为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

8、三个数，，之间的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

9、已知定义在上的函数若在定义域上有4两个不同的解，则a的取值范围为（   ）.

A. B. C. D.

10、函数的单调递增区间为（   ）

A. B. C. D.R

11、下面关于集合的表示正确的个数是（　　）

①； ②；

③； ④．

A．

B．

C．

D．

12、已知，，，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知向量的夹角为，若，则 ___________．

14、存在，使得关于的不等式成立，则实数的取值范围是_____________.

15、复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息，我国现行定期储蓄中的自动转存业务就是类似复利计算的储蓄.某人在银行存入本金10万元并办理了自动转存业务，已知每期利率为，若存期，本利和为11万元，若存期，本利和为12万元，若存期，则总利息为__________万元.

16、函数的定义域是__________．

17、各项均为正数的等差数列中，，则前12项和的最小值为___________.

18、关于的不等式在上恒成立,则实数的取值范围是_________．

19、已知集合,,,则实数a的取值的集合为_________.

20、已知，，若与垂直，则实数k的值是___________.

21、已知，则________.

22、在中，角为钝角，内角的对边分别为，若，则的取值范围是__________．

23、在中，内角A､B､C所对的边分别是a､b､c，已知，A为锐角.

(1)求角A的大小；

(2)在①的面积为，②，③这三个条件中任选一个补充在下面的横线上.问题：若，___________，求的周长.

24、设数列满足．

（1）求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和．

25、已知函数

(1)求函数f(x)的最小正周期；

(2)求函数f(x)在区间上的值域.