2025-2026学年河北保定高三(上)期末试卷数学

1、已知为等比数列，且，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，将一个“瘦长”的圆柱钢锭经过多次锻压，使之成为一个“矮胖”的圆柱钢锭（不计损耗），则在锻压过程中，圆柱钢锭的体积与时间的关系可用图象表示为（　   ）

A．

B．

C．

D．

3、声音的等级（单位：dB）与声音强度（单位：W/m2）满足.喷气式飞机起飞时，声音的等级约为140 dB；一般说话时，声音的等级约为60 dB，那么喷气式飞机起飞时声音强度约为一般说话时声音强度的（   　）

A．106倍

B．108倍

C．1010倍

D．1012倍

4、已知全集为U，集合，，集合A和集合B的韦恩图如图所示，则图中阴影部分可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知偶函数在上递增，且，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

6、塔是一种在亚洲常见的，有着特定的形式和风格的中国传统建筑．最初是供奉或收藏佛骨、佛像、佛经、僧人遗体等的高耸型点式建筑，称“佛塔”．如图，为测量某塔的总高度AB，选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D，现测得，，米，在C点测得塔顶A的仰角为60°，则塔的总高度约为（       ）（参考数据：，）

A．13米

B．24米

C．39米

D．45米

7、已知实数x，y满足，，则y的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、波恩哈德·黎曼是德国著名数学家，黎曼函数是他发现并提出的，其解析式为：，若函数是定义在实数集上的偶函数，且对任意x都有，当时，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数的零点在区间内，则（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

12、已知集合，且下列三个关系：（1）；（2）；（3）有且只有一个正确，则等于

A．199

B．200

C．201

D．202

13、在中，若，，，则的面积为___________.

14、若关于的方程有负数根，则实数的取值范围是______.

15、设，，是互不相等的实数，则满足条件的所有集合有___________个.

16、若，则方程在内的所有实根之和为______.

17、某商品价格（单位：元）因上架时间（单位：天）的不同而不同，假定商品的价格与上架时间的函数关系是一种指数型函数，即（且）.当商品上架第1天的价格为96元，而上架第3天的价格为54元，则该商品上架第4天的价格为__________元.

18、已知平面向量，，且，则__________

19、已知复数，，若所对应的点在实轴上，则______．

20、函数的定义域为，则实数的取值范围为___________.

21、已知函数若，则实数__________．

22、已知函数对于任意，都有成立，则________．

23、2021年中央经济工作会议确定，重点做好“碳达峰，碳中和”调整产业结构，大力发展新能源，某企业调整经济策略，重视技术创新，计划引进新能源汽车生产设备.通过市场分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产x（百辆），需投入成本万元.由于生产能力有限，不超过120，且.由市场调研知，刨去国家补贴费用，每辆车售价5万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完，

(1)求出2021年的利润（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式（利润=销售额-成本）

(2)2021年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

24、设，已知集合，集合．

(1)若，求；

(2)求实数的取值范围，使_______成立．

从① ② ③中选择一个填入横线处并解答．

注：若选择多个条件分别作答，按第一个解答计分．

25、已知函数

(1)求函数的单调递减区间；

(2)若方程＝1有三个不同的实数根，求实数的取值范围；

(3)不等式在上恒成立，当取得最大值时，求实数的值.