2025-2026学年安徽池州高一(上)期末试卷数学

1、（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设的内角所对的边分别为，若，则的形状为（       ）

A．锐角三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．等腰三角形

3、若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是

A．

B．

C．且

D．且

4、函数的图像向左平移个单位得到下列哪个函数（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、   直线l：(k＋1)x－(k－1)y－2k＝0恒过定点 (　　)

A．(－1,1)

B．(1，－1)

C．(－1，－1)

D．(1,1)

7、若集合中的元素满足，且，则下列各式正确的是（ ）

A．，且

B．，且

C．且

D．，且

8、已知a＞0＞b，则下列不等式一定成立的是（  ）

A．

B．

C．

D．

9、甲，乙两组数据的频率分布直方图如图所示，两组数据采用相同的分组方法，用和分别表示甲、乙的平均数，，分别表示甲、乙的方差，则（            ）

A．，

B．，

C．，

D．，

10、若集合，，且，则的值为（   ）

A． B． C．或 D．或或

11、若函数的定义域、值域都是，则（ ）

A. B. C. D.

12、将函数的图象先向右平移个单位长度，再把所得函数图象的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在上没有零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若、为锐角，，，则角______．

14、已知，则的最大值为_________

15、在等差数列中，，公差为，前项和为，当且仅当时取得最大值，则的取值范围为________．

16、已知函数,当,不等式的解集是______.

若函数恰有2个零点,则实数的取值范围是______.

17、方程x2＝cosx的实根有________个．

18、已知，则的最小值是________．

19、设全集U＝{a，b，c，d}，A＝{a，b}，B＝{b，c，d}，则∁UA∪∁UB＝________

20、设，，已知，则__________．

21、已知向量a=(1,2)，b=(2,-2)，c=(1,λ).若c(2a+b)，则λ=________.

22、函数，的值域是______.

23、已知函数.

（1）作出函数的图象；

（2）根据图象写出的单调增区间；

（3）方程恰有四个不同的实数根，写出实数的取值范围.

24、某校学生积极参加社团活动，高年级共有100名学生，其中参加合唱社团的学生有63名，参加科技社团的学生有75名(并非每个学生必须参加某个社团).在高一年级的学生中，同时参加合唱社团和科技社团的最多有多少名学生？最少有多少名学生？

25、如图，边长为2的菱形中，°，E、F分别是BC、DC的中点，G为 BF、DE的交点，若，．

（1）试用，表示；

（2）求的值．