2025-2026学年河北雄安高三(上)期末试卷数学

1、已知角A是的内角,若,则下列式子正确的是(   )

A. B.

C. D.

2、设集合则( )。

A.  B.  C.  D.

3、我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”.在数学的学习和研究中，函数的解析式常用来琢磨函数的图象的特征.若，则函数的图象的大致形状是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、从一批准备出厂的电视机中随机抽取10台进行质量检查，其中有1台是次品，若用M表示“抽到次品”这一事件，则对事件M的说法正确的是（       ）

A．概率为

B．频率为

C．概率接近

D．频率接近

5、1545年，意大利数学家卡尔丹在其所著《重要的艺术》一书中提出“将实数10分成两部分，使其积为40”的问题，即“求方程的根”，卡尔丹求得该方程的根分别为和，数系扩充后这两个根分别记为和．若，则复数（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列函数中，与函数相同的是(   )

A．   B．   C．   D．

7、如图，在直角坐标系内，角的终边与单位圆交于点，逆时针旋转得，逆时针旋转得，…，逆时针旋转得，则点的横坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设，，，则（   ）

A. B. C. D.

9、（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若,则的值为（ ）

A. B.  

C.   D.

11、函数的最小值是（       ）．

A．10

B．1

C．11

D．

12、“”是“”的（   ）

A.充要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

13、______.

14、已知复数满足方程，则___．

15、已知角α的终边经过点，则是______，的值是______.

16、已知某产品总成本C（单位：元）与年产量Q（单位：件）之间的关系为．设年产量为Q时的平均成本为f（Q）（单位：元/件），那么f（Q）的最小值是___________．

17、已知一个长方体共顶点的三个面的面积分别为、、，则其体对角线长度为___________.

18、计算：______.

19、若正三棱锥底面边长为，侧棱为3，则它的体积为__________.

20、命题“”的否定为___________.

21、若正实数满足，则的最小值是_________

22、写出命题“若且，则”的逆否命题：_________.

23、已知集合，若．

(1)求a的取值范围；

(2)当a为可能取得的最大整数时，解关于x的方程：．

24、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．

(1)求角A的大小；

(2)若，求的大小．

25、今年受疫情影响，我市中小学生全体在家线上学习.为了了解学生在家主动锻炼身体的情况，某校随机抽查了部分学生，对他们每天的运动时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天运动时间分钟的学生记为A类，20分钟分钟记为B类，40分钟分钟记为C类，分钟记为D类.收集的数据绘制如图两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次共抽取了______名学生进行调查统计，抽查的学生每天的运动时间的中位数落______类；

（2）将条形统计图补充完整，并求扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角的度数；

（3）学校要求学生在家主动锻炼身体的时间必须超过20分钟才能达标，若该校共有3000名学生，请你估计该校达标学生约有多少人？