2025-2026学年安徽宣城高三(上)期末试卷数学

1、定义在R上的函数是偶函数，且.若在区间上是增函数，则(   )

A.在区间上是增函数，在区间上是减函数

B.在区间上是增函数，在区间上是增函数

C.在区间上是减函数，在区间上是增函数

D.在区间上是减函数，在区间上是减函数

2、下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、集合的非空真子集有（ ）

A．个

B．个

C．个

D．个

4、已知函数是定义域为的奇函数，且，当时，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在中，、、分别为的内角、、的对边，、、，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，则(　　)

A．1

B．

C．

D．

7、函数且的图象必经过点（       ）

A．(0，1)

B．(2，1)

C．(-2，2)

D．(2，2)

8、已知、为两个不共线的向量，若向量、满足，，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、某学生在期中考试中，数学成绩较好，英语成绩较差，为了在后半学期的月考和期末这两次考试中提高英语成绩，他决定重点加强英语学习，结果两次考试中英语成绩每次都比上次提高了10％，但数学成绩每次都比上次降低了10％，期末时这两科分值恰好均为m分，则这名学生这两科的期末总成绩和期中比，结果

A．提高了

B．降低了

C．不提不降（相同）

D．是否提高与m值有关系

10、已知函数, 若关于的不等式的解集中仅有两个整数，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知与是两个命题，如果或为假命题，则（   ）

A.，均为真命题 B.，均为假命题

C.，中至少有一个为真命题 D.，中至多有一个为真命题

12、的图象下列叙述正确的是（    ）

A. 关于原点对称    B. 关于x轴对称

C. 关于y轴对称    D. 没有对称性

13、不等式的解集为______.

14、已知，则的值为______.

15、函数的定义域为___________.

16、函数的定义域为______.

17、若不等式成立的一个充分不必要条件为1<x<2，则实数m的取值范围为________．

18、圆锥的母线长为4，A为圆锥顶点，点为母线的中点，从点处拉一条绳子，绕圆锥的侧面转一周达到点，这条绳子的长度最短值为，则此圆锥的表面积为_____．

19、已知是定义在上的偶函数，是定义在上的奇函数，且，则的值为______________.

20、己知、，直线的斜率是直线斜率的倍，则直线的倾斜角为________.

21、正方体的棱长是2，则其外接球的体积是________.

22、过点和点的直线的倾斜角为_____．

23、如图，在四棱锥中，平面，，.

(1)求证：；

(2)求直线与平面所成角的正弦值.

24、已知函数，

（1）求其定义域和值域；

（2）判断奇偶性；

（3）判断其周期性，若是周期函数，求其最小正周期；

（4）写出其单调减区间.

25、已知函数是定义域上的奇函数，且．

(1)求函数的解析式；

(2)判断函数在上的单调性并证明.