2025-2026学年河北雄安高一(上)期末试卷数学

1、已知，点满足且，则等于（       ）

A．

B．1

C．

D．

2、幂函数在时为减函数，则（   ）

A. B.2 C.0或1 D.或2

3、已知点A（1,3），B（4，－1），则与向量同方向的单位向量为（ ）

A.   B.

C.   D.

4、已知点P为直线上的动点，过点P作圆C: 的两条切线，切点分别为A、B，则四边形PACB面积的最小值为(   )

A. B. C.6 D.12

5、定义在上的函数满足，，则等于（   ）

A.3 B.8 C.9 D.24

6、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如果直线和函数的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆的内部或圆上，那么的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、已知则（   ）

A.13 B.8 C.15 D.18

9、“”是“”的（       ）

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10、命题：“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

11、设常数，集合，，若，则的取值范围为（ ）

A.   B.   C.   D.

12、下列不等式恒成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若定义域为的奇函数在上是增函数，且，则不等式的解集是________．

14、已知一条直线l与平行四边形ABCD中的两边AB，AD分别交于点E，F，且满足，，点M在直线l上，（，），则___________.

15、是的________________.（充分不必要条件、必要不充分条件，既不充分也不必要，充要条件）

16、集合的子集个数为________

17、已知函数在上不单调，求实数的取值范围为_____________.

18、已知数列的前项和为，则的通项公式为______

19、方程的解集是______.

20、已知，则的值为______.

21、小强和小华两位同学约定下午在大良钟楼公园喷水池旁见面,约定谁先到后必须等10分钟,这时若另一人还没有来就可以离开.如果小强是1：20—2：00到达的,假设小华在1点到2点内到达,且小华在 1点到2点之间何时到达是等可能的,则他们会面的概率是_____

22、定义关于的不等式的解集称为的邻域．若的邻域是区间，则的最小值是   ．

23、已知函数的图象与轴交于点，若是方程的三个连续的实根，且.

(1)求的解析式；

(2)求的单调递增区间.

24、已知.

（1）当时，解不等式；

（2）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求实数的值；

（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过，求的取值范围.

25、（1） 设集合U＝R，A＝{x|4≤2x<16}，B＝{x|≥3}．求A∩B，(∁UA)∪B；

（2）设集合，，若，求实数的值组成的集合.