2025-2026学年四川宜宾高三(上)期末试卷数学

1、已知，是双曲线的左右焦点，P是双曲线右支上一点，M是的中点，若，则是　　

A．10

B．8

C．6

D．4

2、关于直线，及平面，，下列命题中正确的是

A．若，，则；

B．若，，则；

C．若，，则；

D．若，，则．

3、在二项式的展开式中，含项的系数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数f(x)＝x3＋ax2－x的图象在点A(1，f(1))处的切线方程为y＝4x－3，则函数y＝f(x)的极大值为（       ）

A．1

B．

C．

D．－1

5、一个正方形内接于一个球，过球心作一截面，则截面的图形不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知椭圆C：的左，右焦点，过原点的直线l与椭圆C相交于M，N两点．其中M在第一象限．，则椭圆C的离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知直线的斜率，且直线不过第一象限，则直线的方程可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数.若对任意，都存在满足，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、与的等比中项为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知数列{an}满足若a1＝，则a2 016＝（   ）

A． B．   C．   D．

11、等比数列中，则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、双曲线的焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、下列四个说法中，正确说法的个数是（   ）

①经过定点的直线，都可以用方程来表示：

②经过任意两个不同点的直线都可以用方程来表示；

③在轴、轴上的截距分别为的直线方程都可以用表示；

④经过点的直线，都可以用方程来表示．

A.个 B.个 C.个 D.个

14、命题“若，则”的逆否命题是( )

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则

15、如图所示正三棱锥中，是上一点，，且，，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知斜率为的直线过点和，则实数的值为_____________；

17、若实数，满足不等式组，则的最小值是________．

18、已知，若，则______.

19、已知向量，，若，则_______.

20、将一张画有直角坐标系的图纸对折，使点与重合，若此时点恰与点D重合，则点D的坐标是________．

21、曲线与线 有且只有一个公共点，则k的取值范围是______.

22、数列满足，且，则数列的前项和为__________.

23、若a、b、c>0且，则2a＋b＋c的最小值为________

24、已知正项数列，满足，则与的大小关系是________．

25、已知直线与圆，，交于，两点，若的面积的最大值为，求此时______．

26、如图所示，四棱柱的底面是正方形，为底面的中心，平面，．

(1)证明：平面平面；

(2)求二面角的正切值．

27、某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示30人的饮食指数.（说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主）

（1）根据以上数据完成下列列联表：

（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？并写出简要分析.

28、已知函数．

（1）求的单调区间和极值；

（2）若存在实数，使得成立，求整数的最小值．

29、设是等差数列的前项和，已知.

（1）求；

（2）若数列，求数列的前项和.

30、如图，在平面四边形中，，求四边形绕直线旋转一周所成几何体的表面积及体积.