2025-2026学年四川巴中高三(上)期末试卷数学

1、在公比为为q等比数列中，是数列的前n项和，若，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．数列是等比数列

C．

D．

2、已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，首项a1＝﹣24．若当且仅当n＝4时，Sn取得最小值，则d的取值可能是（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

3、曲线上的点到直线的距离的最小值是（       ）

A．0

B．1

C．

D．

4、设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题中正确的是（   ）

A.若，，，则

B.若，，，则

C.若，，，则

D.若，，，则

5、等于（ ）

A．

B．

C．

D．

6、直线和直线互相平行，则的值为（   ）

A.-1 B.3 C.3或-1 D.-3

7、椭圆的焦距是2，则的值是（ ）

A．8

B．5或3

C．5

D．3

8、如图，四棱柱中，底面为正方形，侧棱底面，，，以D为圆心，为半径在侧面上画弧，当半径的端点完整地划过时，半径扫过的轨迹形成的曲面面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的最大值是（       ）

A．4

B．10

C．5

D．

10、函数y=lg（x﹣1）的定义域是（  ）

A．[0，+∞） B．（0，+∞） C．[1，+∞） D．（1，+∞）

11、已知椭圆的焦点在x轴上，，，则其标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、经过中三个点的圆的方程不可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、从、、、这个数中一次随机地取个数，记所取的这个数的和为，则下列说法错误的是（   ）

A.事件“”的概率为

B.事件“”的概率为

C.事件“”与事件“”为互斥事件

D.事件“”与事件“”互为对立事件

14、若函数的图象与直线有公共点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．．

C．

D．

15、若平面α的一个法向量为，直线l的一个方向向量为，则l与α所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知a､b是异面直线，直线直线b，则直线c与直线a的位置关系是___________.

17、已知，若当时， 恒成立，则实数的取值范围为__________．

18、在棱长为的正方体中，直线到平面的距离为_______________．

19、函数的单调递减区间是_______________.

20、已知向量，则________．

21、已知函数在定义域上是增函数，则实数的取值范围是______.

22、在下列四个命题中：

①命题“若，则、互为倒数”的逆命题；

②命题“若两个三角形面积相等，则它们全等”的否命题；

③命题“若，则或”的逆否命题；

④命题“，”的否定.

其中真命题有________________(填写正确命题的序号).

23、徐悲鸿的马独步画坛，无人能与之相颉颃.《八骏图》是徐悲鸿最著名的作品之一，画中刚劲矫健、剽悍的骏马，在人们心中是自由和力量的象征，鼓舞人们积极向上.现有8匹善于奔跑的马，它们奔跑的速度各有差异.已知第i（i等于1，2，…，6，7）匹马的最长日行路程是第i＋1匹马最长日行路程的1.1倍，且第8匹马的最长日行路程为500里，则这8匹马的最长日行路程之和为_____________里.（取）

24、双曲线的渐近线方程为__________.

25、若函数f(x)＝x3＋mx2＋x＋1在R上无极值点，则实数m的取值范围是_____.

26、已知圆过点且圆心在直线上，求圆的方程.

27、已知抛物线.当过焦点且斜率为的直线交于两点时，.

(1)求的标准方程；

(2)若过点的直线与交于两点，当时，求直线的方程.

28、已知抛物线C：的焦点到其准线的距离为2，

(1)求抛物线C的标准方程；

(2)直线l过点与抛物线交于不同的两点A，B．点A关于y轴的对称点为，连接．求证：直线过y轴上一定点，并求出此定点坐标．

29、一个暗箱里放着6个黑球、4个白球．

（1）依次取出3个球，不放回，若第1次取出的是白球，求第3次取到黑球的概率；

（2）有放回地依次取出3个球，若第1次取出的是白球，求第3次取到黑球的概率；

（3）有放回地依次取出3个球，求取到白球个数的分布列和期望．

30、假定小麦基本苗数x与成熟期有效穗y之间存在相关关系，今测得5组数据如下：

(1)以x为解释变量，y为预报变量，作出散点图；

(2)求y与x之间的线性回归方程，对于基本苗数56.7预报其有效穗；

(3)计算各组残差，并计算残差平方和；

(4)求R2，并说明残差变量对有效穗的影响占百分之几．