2025-2026学年新疆白杨高三(上)期末试卷数学

1、把边长为2的正沿边上的高线折成直二面角，则点到的距离是()

A.1 B. C. D.

2、某班举行了一次有意思的智力竞猜游戏，首先老师将三只冬奥会吉祥物冰墩墩进行了1､2､3三个数字的编号，然后将它们随机均分给甲､乙､丙三名同学，每人将得到的冰墩墩编号告知老师，老师根据三人抽取的号码情况给出了三种说法：①甲抽取的是1号冰墩墩；②乙抽取的不是2号冰墩墩：③丙抽取的不是1号冰墩墩.若三种说法中只有一个说法正确，则抽取2号冰墩墩的是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．无法判定

3、已知向量，，则与的夹角为（       ）．

A．0°

B．45°

C．90°

D．180°

4、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

5、某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是

A．抽签法

B．系统抽样法

C．分层抽样法

D．随机数法

6、已知，是双曲线的左，右焦点，点在双曲线的右支上，若，，则双曲线经过一、三象限的渐近线的斜率的最大值为（       ）

A．3

B．2

C．

D．

7、命题的否定是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、随机投掷一枚质地均匀的骰子，出现向上的点数为奇数的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、概率论起源于赌博问题．法国著名数学家布莱尔帕斯卡遇到两个赌徒向他提出的赌金分配问题：甲、乙两赌徒约定先赢满局者，可获得全部赌金法郎，当甲赢了局，乙赢了局，不再赌下去时，赌金如何分配？假设每局两人输赢的概率各占一半，每局输赢相互独立，那么赌金分配比较合理的是（       ）

A．甲法郎，乙法郎

B．甲法郎，乙法郎

C．甲法郎，乙法郎

D．甲法郎，乙法郎

10、计算的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知、取值如下表：

从散点图可知：与线性相关，且，则当x=10时，的预测值为（   ）

A. 10.8   B. 10.95   C. 11.15   D. 11.3

12、已知函数，下列结论正确的是（   ）

A．函数图象关于直线对称

B．函数的最大值为2

C．函数在上单调递增

D．若，则

13、命题“，”的否定是（   ）．

A.， B.，

C.， D.，

14、下列说法错误的是（       ）

A．用相关系数r来衡量两个变量之间线性关系的强弱时，越接近于1，相关性越强

B．当相关系数时，表明变量x和y正相关

C．独立性检验得到的结论一定正确

D．样本不同，独立性检验的结论可能有差异

15、函数的定义域是（ ）

A． B．

C． D．

16、已知在面积为的△中， 、、分别是三条边、、的中点，点在直线上，若，则的取值范围是__________.

17、已知O为坐标原点，向量，点若点E在直线AB上，且，则点E的坐标为__________．

18、已知中，，若边的中线为定长2，则顶点C的轨迹方程为______.

19、已知椭圆，过点的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，O为坐标原点，若点O在以AB为直径的圆外，则直线l的斜率k的取值范围为__________ ．

20、如图，在三棱锥中，，、分别是的中点、则_____．

21、已知双曲线，过左焦点且斜率为的直线交的一条渐近线于点，且在第一象限，若（为坐标原点），则的渐近线方程为________．

22、函数的导函数______.

23、若等比数列的前项和为，已知，成等差数列，则数列的公比为__________。（用数字填写）

24、执行如图所示的程序框图，若输入,则输出的值为_____________

25、已知随机变量，，则_______.

26、已知双曲线的一条渐近线为:,且与椭圆有相同的焦点,求双曲线的方程.

27、已知梯形如图1所示，其中，四边形是边长为1的正方形，沿将四边形折起，使得平面平面，得到如图2所示的几何体.

(1)求证：平面平面；

(2)若点在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长度.

28、设直线的方程为.

（1）若在两坐标轴上的截距相等，求的值；

（2）若不经过第三象限，求的取值范围.

29、已知关于的一元二次方程.若，是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率.

30、为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售．已知某产品第一轮检测不合格的概率为，第二轮检测不合格的概率为，两轮检测是否合格相互没有影响．

（1）求该产品不能销售的概率；

（2）如果产品可以销售，则每件产品可获利40；如果产品不能销售，则每件产品亏损80元（即获利-80元）．已知一箱中有产品4件，记一箱产品获利元，求的分布列，并求出均值．