2025-2026学年山西临汾高三(上)期末试卷数学

1、若曲线与曲线恰有两个不同的交点，则实数m的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（   ）

A．四棱柱 B．四棱锥 C．三棱台 D．三棱柱

3、已知是平面，、是直线，且，平面，则与平面的位置关系是（ ）

A．平面

B．平面

C．平面或平面

D．与平面相交但不垂直

4、不等式的解集为（   ）

A. B. C.或 D.

5、若平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，且，则的值是（       ）

A．－3

B．－4

C．3

D．4

6、已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则点到另一个焦点的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、某市要对全市出租车司机的年龄（单位：岁）进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在区间[20，45]内，根据调查结果得出司机年龄情况的残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数是 （       ）

A．31.6岁

B．32.6岁

C．33.6岁

D．36.6岁

8、已知函数，若关于的方程有4个不同的实数根，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知复数，，且，则（       ）．

A．

B．1

C．

D．1或

10、如果，那么当X，Y变化时，使P(X=xk)=P(Y=yk)成立的(xk，yk)的个数为（   ）

A．10

B．20

C．21

D．0

11、用反证法证明“已知直线a，b，平面，若，则”时，应假设（       ）

A．a，b相交

B．a，b异面

C．a，b不垂直

D．a，b不平行

12、如图，在正方体中，点为线段的中点．设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、记椭圆的左焦点和右焦点分别为，右顶点为，过且倾斜角为的直线上有一点，且在轴上的投影为.连接，的方向向量，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知命题若方程表示椭圆，则；命题函数在上单调递减，则下列命题中是真命题的是（   ）

A. B. C. D.

15、已知是双曲线的右焦点，是双曲线的左顶点，过点且与轴垂直的直线交双曲线于，两点，若，则该双曲线的离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、有一组样本数据，该样本的平均数和方差均为2．在该组数据中加入一个数2，得到新的样本数据，则新样本数据的方差为_______．

17、数列的前项和为，若，则__________.

18、一支田径队有男运动员40人，女运动员30人，按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽取一个容量为21的样本，那么应抽取男运动员的人数是________．

19、已知是双曲线的左右焦点，点是双曲线上在第一象限内的一点且，则该双曲线的离心率的取值范围是__________．

20、在等差数列中，若__________．

21、已知A(2，3)，B(－1，2)，若点P(x，y)在线段AB上，则的最大值是________．

22、已知函数，则的值为______．

23、已知复数，则______．

24、椭圆=1的长轴长为______．

25、已知等差数列中，前项和记为，，，则____________.

26、如图，在底面是矩形的四棱锥中，⊥平面，是的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面⊥平面.

27、已知函数 ．

(1)求 在点 处的切线方程；

(2)求 的单调区间与极值，并说明是极大值还是极小值．

28、某种产品的广告费支出x（单位：百万元）与销售额y单位：百万元）之间有如下的对应数据：

(1)求；

(2)求y关于x的线性回归方程.

(3)如果广告费支出为9百万元，预测销售额大约为多少百万元？

参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式：..

29、《福建省高考改革试点方案》规定：从2018年秋季高中入学的新生开始，不分文理科；2021年高考总成绩由语数外三门统考科目和物理、化学等六门选考科目组成，将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为A、B、C、D、E共5个等级，参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为15%、35%、35%、13%、2%，选考科目成绩计入考生总成绩时，将A至E等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到五个分数区间，得到考生的等级成绩．某市高一学生共6000人，为给高一学生合理选科提供依据，对六门选考科目进行测试，其中化学考试原始成绩大致服从正态分布．

（1）求该市化学原始成绩在区间的人数；

（2）以各等级人数所占比例作为各分数区间发生的概率，按高考改革方案，若从全省考生中随机抽取3人，记X表示这3人中等级成绩在区间的人数，求

（附：若随机变量，则，，）

30、如图，已知点在圆柱的底面圆上，为的直径，圆柱的表面积为，，．

（1）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；

（2）求三棱锥的体积．