2025-2026学年湖北仙桃高三(上)期末试卷数学

1、已知双曲线的一个焦点是，则实数的值是（       ）

A．1

B．-1

C．

D．

2、在平面直角坐标系中，已知的顶点，，顶点B在椭圆上，则（       ）.

A．

B．

C．

D．

3、如图所示，，分别为椭圆的左，右焦点，椭圆上点的横坐标等于右焦点的横坐标，其纵坐标等于短半轴长的，则椭圆的离心率为（   ）

A. B. C. D.

4、已知等比数列满足，，则（ ）

A．64   B．81   C．128   D．243

5、已知随机变量服从正态分布，且，则等于（ ）

A．0.4

B．0.3

C．0.2

D．0.1

6、复数的虚部为（       ）

A．1

B．－1

C．i

D．－i

7、已知函数，若对，，使成立，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8、已知关于的方程有实数根，则实数的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、"ab"是"ac2>bc2”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

10、过定点的直线与过定点的直线交于点，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知是等比数列，，，则（   ）

A. B. C. D.

12、如图，P为正方体中与的交点，则在该正方体各个面上的射影可能是

A．①②③④

B．①③

C．①④

D．②④

13、椭圆的离心率是（    ）

A. B. C. D.

14、已知正实数、、满足，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、直线的倾斜角是（ ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

16、已知点是抛物线的焦点，点，分别是抛物线上位于第一､四象限的点，若，则____________.

17、若，使，则实数m的取值范围为___________.

18、设实数满足条件，则的最大值是__________．

19、如图，一圆锥内接于半径为的球，当圆锥的体积最大时，圆锥的高等于______．

20、如图在三棱锥中，底面为等边三角形，，，平面平面，则与平面所成角的大小是______.

21、已知满足约束条件，则的最大值为_______.

22、如图所示，已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，图中互相垂直的平面有________对．

23、在等比数列中，若，，则__________．

24、已知e为自然对数的底数，a，b为实数，且不等式对任意的恒成立．则的最大值为______．

25、设为实常数， 是定义在上的奇函数，且当时， ．

若对一切成立，则的取值范围是 .

26、已知一次函数的图象过点和．数列的前项和为，且．

(1)求数列的通项公式；

(2)已知数列满足，证明：．

27、等差数列的前项和为，数列是等比数列，满足，，，.

(1)求数列和的通项公式；

(2)令，设数列的前项和为，求；

(3)令，设数列的前项和为，求证：.

28、（1）求过点(2，－4)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程；

（2）已知直线l垂直于直线3x－4y－7＝0，且与两坐标轴围成的三角形的面积为6，求直线l在x轴上的截距.

29、已知圆及点.

(1)若点在圆上，求直线的斜率.

(2)若是圆上任一点，求的取值范围.

(3)若点在圆上，求的最大值与最小值.

30、已知直线，直线，求：当为何值时，直线与分别有如下位置关系：相交并求出交点；平行；重合.