2025-2026学年湖北咸宁高三(上)期末试卷数学

1、将函数的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则函数的一条对称轴的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知数列的前n项和为，满足(n∈N*).记为数列在区间(m∈N*)内的项的个数，则数列的前100项的和为（     ）

A．315

B．319

C．314

D．316

3、若动点到点的距离比它到直线的距离小1，则点M的轨迹方程是（   ）

A. B. C. D.

4、下列说法不是线面位置关系的性质定理的是（ ）

A.   B.

C.   D.

5、某车间有男工人20人，女工人15人，从中选一位工人参加技能培训，则不同选法的种数为（   ）

A．25

B．35

C．40

D．300

6、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就.书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，若某“阳马”的三视图如图所示，则该阳马的体积为(   )

A. B. C.24 D.72

7、如图所示,正方体中,是的中点,则为

A．

B．

C．

D．

8、已知曲线在点处的切线与直线垂直，则实数a的值为（       ）

A．

B．2e

C．

D．

9、已知函数是定义在上的偶函数,当时,为减函数,若,,,则,,的大小关系是（ ）

A．   B． C．     D．

10、下列结论判断正确的是（ ）

A．棱长为1的正方体的内切球的表面积为

B．三条平行直线最多确定三个平面

C．正方体中，与异面

D．若平面平面，平面平面，则平面平面

11、如图所示，空间四边形OABC中，，，，点M在OA上，且，为中点，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知命题：

①函数的值域是；

②为了得到函数的图象，只需把函数图象上的所有点向右平移个单位长度；

③当或时，幂函数的图象都是一条直线；

④已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是.

其中正确的命题是

A．①③

B．①④

C．①③④

D．①②③④

13、狄里克雷~）是德国数学家，对数论､数学分析和数学物理有突出贡献，是解析数论的创始人之一.1837年他提出函数是与之间的一种对应关系的现代观点.用其名字命名函数，下列叙述中错误的是（       ）

A．是偶函数

B．

C．

D．是周期函数

14、函数是定义在上的可导函数，则“函数在上单调递增”是“在上恒成立”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

15、在二项式的展开式中，含的项为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、在(1－x)5＋(1－x)6＋(1－x)7＋(1－x)8展开式中，含x3的项的系数是__________．

17、已知，，则________（用反三角函数表示）

18、已知在R上是减函数，则a的取值范围为______________.

19、直线过坐标原点且与线相切，则的方程为___________.

20、直线ax+y﹣1=0（a∈R）恒过定点_____．

21、设P是抛物线y2=4x上的一个动点，若B(3，2)，则|PB|+|PF|的最小值为________.

22、设、分别为双曲线的左、右顶点，、是双曲线上关于轴对称的不同两点，设直线、的斜率分别为、，若，则双曲线的离心率是________.

23、过不同两点，的直线l的一个方向向量坐标为，则实数m的值为______________．

24、已知等差数列共有项，其中，，则______.

25、在中，，，则________．

26、已知方程x2＋y2－2(t＋3)x＋2(1－4t2)y＋16t4＋9＝0(t∈R)表示的图形是圆．

(1)求t的取值范围；

(2)求其中面积最大的圆的方程；

(3)若点P(3,4t2)恒在所给圆内，求t的取值范围．

27、周末李梦提出和父亲、母亲、弟弟进行羽毛球比赛，李梦与他们三人各进行一场比赛，共进行三场比赛，而且三场比赛相互独立．根据李梦最近分别与父亲、母亲、弟弟比赛的情况，得到如下统计表：

以上表中的频率作为概率，求解下列问题：

(1)若李梦胜一场得1分，负一场得0分，设李梦的得分为X，求X的分布列，期望和方差；

(2)如果李梦赢一场比赛能得到5元的奖励资金，请问李梦所得资金的期望和方差．

28、已知函数.

(1)若，求在区间上的最大值；

(2)求在区间上的最小值.

29、已知命题，使.命题表示椭圆.

（1）若命题为真，求实数的取值范围；

（2）若是的必要不充分条件，求的取值范围.

30、为做好2022年北京冬季奥运会的宣传工作，组委会计划从某大学选取若干大学生志愿者，某记者在该大学随机调查了1000名大学生，以了解他们是否愿意做志愿者工作，得到的数据如表所示：

（1） 根据题意完成表格；

（2） 是否有的把握认为愿意做志愿者工作与性别有关？

参考公式及数据： ，其中.