2025-2026学年河北保定高一(上)期末试卷数学

1、直线与曲线有两个不同的交点，则实数k的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知空间向量，，若与垂直，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若函数为增函数，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知三个函数，，，则（       ）

A．对任意的，三个函数定义域都为

B．存在，三个函数值域都为

C．对任意的，三个函数都是奇函数

D．存在，三个函数在其定义域上都是增函数

5、在空间中，已知，，则的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且，若函数有唯一零点，则实数的值为（ ）

A．或

B．1或

C．或2

D．或1

7、已知直线l的一个方向向量为，平面的一个法向量为，则下列说法正确的是（     ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

8、如图，在空间直角坐标系中，正方体的棱长为1，且于点则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若点在以点F为焦点的抛物线（t为参数）上，则（ ）

A．4

B．5

C．6

D．7

10、抛物线的焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、某种细菌在生长过程中，每分钟分裂一次（由一个分裂为两个），经过2小时后，此细菌可由一个分裂成（       ）

A．个

B．个

C．个

D．个

12、已知命题：，为任意角，若，则；命题：函数是周期函数，下列命题为真命题的是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、若的展开式中第项与第项的二项式系数相等，则展开式中系数为无理数的项数为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若曲线的图像在处的切线方程为，则（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

15、下列结论正确的是（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

16、在等比数列中，，则______________.

17、双曲线的渐近线方程是__________.

18、已知函数为奇函数，且，若，则数列的前2022项和为___________.

19、已知等差数列的通项公式为，等比数列满足，，且数列中的每一项都是数列中的项，则所有满足上述条件的p组成的集合为________.

20、数列1，3，1，3，3，1，3，3，3，1，3，3，3，3，1，3，依此规律，这个数列前44项之和为______．

21、已知单位空间向量，，满足，.若空间向量满足，且对于任意实数，的最小值是2，则的最小值是___________.

22、若，则__________.

23、某医院用甲、乙两种原材料为手术后病人配制营养餐，甲种原料每克含蛋白质5个单位和维生素C 10个单位，售价2元；乙种原料每克含蛋白质6个单位和维生素C 20个单位，售价3元；若病人每餐至少需蛋白质50个单位、维生素C 140个单位，在满足营养要求的情况下最省的费用为   ．

24、若方程表示椭圆，则实数的取值范围是______．

25、某大学中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年级的学生_____________

26、在中，已知，记且对，均有，其中且.

(1)求点An的轨迹方程；

(2)求数列的通项公式；

(3)记的面积为，判断的单调性并给出证明.

27、已知椭圆的焦距为，离心率为.

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)若点，点B在椭圆C上，求线段长度的最大值.

28、在①，②，，，

③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答该问题．

问题：的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且的面积为，，______________，求a的值．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

29、甲、乙、丙等6人排成一排，且甲、乙均在丙的同侧，则不同的排法共有__________种（用数字作答）.

30、已知函数，且的解集为.

（1）求函数的解析式；

（2）解关于x的不等式，；

（3）设，若对于任意的都有，求M的最小值.