2025-2026学年河北雄安高一(上)期末试卷数学

1、已知抛物线的准线方程为，则该拋物线的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在中，内角，，所对的边分别是，，，已知，，若，且，则角（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知过定点的直线与曲线相交于两点，为坐标原点，当的面积取最大值时，直线的倾斜角为

A．

B．

C．

D．

4、已知平面向量，满足，与的夹角为，记 ，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、直线的方程为，则（ ）

A.直线过点，斜率为 B.直线过点，斜率为

C.直线过点，斜率为 D.直线过点，斜率为

6、若函数在是增函数,则的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

7、已知函数是奇函数，其中，则函数的图象（   ）

A.关于轴对称

B.关于点对称

C.可由函数的图象向右平移个单位得到

D.可由函数的图象向左平移个单位得到

8、在中，分别是角的对边，，则（ ）

A．   B．  

C．   D．

9、已知是椭圆上的点，，分别是的左，右焦点，是坐标原点，若且，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数的定义域为，，对任意，，则的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知||=1，||=，且(-)与垂直，则与的夹角是

A．60°

B．30°

C．135°

D．

12、若复数，其中为虚数单位，则下列结论正确的是（       ）

A．的虚部为

B．在复平面内对应的点在第四象限

C．

D．的共轭复数为

13、从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=｛抽到一等品｝，事件B =｛抽到二等品｝，事件C =｛抽到三等品｝，且已知 P（A）=0.7 ，P(B)=0.15，，P(C)=0.1，则事件“抽到的不是一等品”的概率为（       ）

A．0.35

B．0.65

C．0.7

D．0.3

14、圆心为（1，﹣1）且过原点的圆的方程是（　　   ）

A．（x+1）2+（y﹣1）2＝1

B．（x+1）2+（y+1）2＝1

C．（x﹣1）2+（y+1）2＝2

D．（x﹣1）2+（y﹣1）2＝2

15、若椭圆和双曲线有相同的焦点、，是两条曲线的一个交点，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知向量，，若，则实数的值是______．

17、从装有标号为1，2，3的三个球的袋子中依次取两个球（第一次取出的球不再放回），观察记录两个球标号（依次）的情况，则上述随机试验的样本空间中的基本事件数量是______.

18、在正方体中，二面角的大小为________．

19、函数的部分图象如图所示，将的图象向右平移个单位长度后得函数的图象，则的最小值为______．

20、若点，，点在轴上，且则______.

21、已知方程表示圆，则的取值范围为_________

22、函数的极大值等于______．

23、若直线、是平面内的两条直线，且、均在平面外.则“，”是“”的______条件.

24、数列{an} 满足a1=1，an+1=2an+3（n∈N*），则a4= ．

25、设函数是定义在上的函数，满足，且对任意的，恒有，已知当时，，判断以下结论：

①函数是周期函数，且周期为2，

②函数的最大值是4，最小值是1

③当时，，

④函数在上单调递增，在上单调递减.

其中正确的是___________（只写正确结论的序号）.

26、如图所示的几何体是圆柱的一部分，它由矩形ABCD的边AB所在的直线为旋转轴旋转得到的，.

(1) 求这个几何体的体积；

(2) 这个几何体的表面积.

27、设命题实数满足，命题实数满足.

（1）若，为真命题，求的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

28、在展开式中，第2，3，4项的二项式系数依次成等差数列.

（1）求展开式的所有项的系数和；

（2）证明展开式中没有常数项；

（3）求展开式中的所有有理项.

29、已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且．

（1）求抛物线的方程；

（2）过点的直线交抛物线于不同的两点，，设为坐标原点，直线，的斜率分别为，，求证：为定值．

30、已知命题：方程的图象是焦点在轴上的椭圆；命题：“，”.

（1）若命题为真，求实数的取值范围；

（2）若为真，为假，求实数的取值范围.