2025-2026学年云南西双版纳高一(上)期末试卷数学

1、已知向量，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列命题正确的是（ ）

A．有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体为棱台

B．用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分为棱台

C．棱锥是由一个底面为多边形，其余各面为具有公共顶点的三角形围成的几何体

D．一个正方形按不同方向平移所得几何体都是正方体

3、曲线y＝x2－2x在点处的切线的倾斜角为(　　)．

A. －135°   B. 45°   C. －45°   D. 135°

4、已知实数满足是关于的方程的两个实根，则不等式成立的概率是（   ）

A. B. C. D.

5、下列说法正确的是

A．一枚骰子掷一次得到2点的概率为，这说明一枚骰子掷6次会出现一次2点

B．某地气象台预报说，明天本地降水的概率为70%，这说明明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨

C．某中学高二年级有12个班，要从中选2个班参加活动，由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选一个班，有人提议用如下方法：掷两枚骰子得到的点数是几，就选几班，这是很公平的方法

D．在一场乒乓球赛前，裁判一般用掷硬币猜正反面来决定谁先打球，这应该说是公平的

6、某人在超市一次性购买了20斤大米和10斤食用油，大米的价格是1.9元/斤，食用油的价格是15元/斤，则购买这两种商品的总花费可以用下列哪个算式计算得到（   ）

A. B. C. D.

7、若两个正实数满足，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

8、甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则

A．乙可以知道两人的成绩

B．丁可以知道四人的成绩

C．乙、丁可以知道对方的成绩

D．乙、丁可以知道自己的成绩

9、经过点作曲线的切线有（       ）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

10、要测量顶部不能到达的电视塔的高度, 在点测得塔顶的仰角是,在点测得塔顶的仰角是,并测得水平面上的，则电视塔的高度为（   ）

A.   B.   C.   D.

11、从1，2，3，4中任取两个不同数字组成平面直角坐标系中一个点的坐标，则组成不同点的个数为（       ）

A．2

B．4

C．12

D．24

12、若复数满足，则的共轭复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

13、双曲线的右焦点F与抛物线的焦点重合,两曲线有一个公共点为P,若,则该双曲线的离心率为(       )

A．

B．

C．

D．2

14、已知函数的图象恒过点，若角的终边经过点，则的值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

15、在同一平面直角坐标系中，将曲线按伸缩变换后为(　　)

A.   B.   C.   D.

16、若命题“”是假命题，则实数a的取值范围是___________．

17、过点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是___________．

18、若关于的方程的两根分别在区间和内，则的取值范围是_______________.

19、已知．若向量___________．

20、设，，若//，则的值为 _______．

21、在正方体中，分别在是线段的中点，以下结论：①直线丄直线；②直线与直线异面；③直线丄平面；④，其中正确的个数是__________．

22、已知椭圆的左右顶点分别为，，P为C任意一点，其中直线的斜率范围为，则直线的斜率范围为______．

23、焦点在x轴上的椭圆过点，离心率，则其标准方程是______________．

24、等腰三角形底边的两个端点是，则顶点的轨迹方程是___________

25、等差数列中，，，则数列中绝对值最小的项是第________项．

26、已知圆C的圆心在直线上，且过两点．

(1)求圆C的方程；

(2)若直线l过原点且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程．

27、内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．

求角C；

若，的面积为，求的周长．

28、已知向量，，且．

(1)求c的值；

(2)若与互相垂直，求实数k的值．

29、今年两会期间，国家对学生学业与未来发展以及身体素质的重要性的阐述引起了全社会的共鸣．某中学体育组对高二的名男生做了单次引体向上的测试，得到了如图所示的频率分布直方图（引体向上个数记为整数）．体育组为进一步了解情况，组织了两个研究小组．

(1)第一小组决定从单次完成个引体向上的男生中，按照分层抽样抽取人进行全面的体能测试，从这人中抽取人进行个别访谈，求恰有一人单次能完成个引体向上的概率；

(2)第二小组从学校学生的成绩与体育锻炼相关性角度进行研究，发现这人中，体育优秀的学生占总人数的，双优学生（体育与学业都优秀）占总人数的，体育成绩不优秀的学生中，学业优秀与学业不优秀之比为．请你完成联表并判断是否有的把握认为体育锻炼与学业成绩有关？

参考公式：独立性检验统计量，其中．

下面的临界值表供参考：

30、已知函数在处有极值.

（1）求a的值；

（2）求函数的单调区间.