2025-2026学年广西贵港高三(上)期末试卷数学

1、若方程的三个实根可分别作为一椭圆、一双曲线、一抛物线的离心率，则的取值范围是

A.   B.   C.   D.

2、若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么k的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知向量＝(－2，x，2)，＝(2，1，2)，＝(4，－2，1)，若，则x的值为（        ）

A．－2

B．2

C．3

D．－3

4、某一随机变量的概率分布如下表，且，则 （       ）

A．0.3

B．0.4

C．0.6

D．0.7

5、在平行六面体 中， 与 的交点为 ．设 ，是下列向量中与 相等的向量是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、函数的图象大致为（        ）

A．

B．

C．

D．

7、点到直线的距离为．

A．

B．

C．

D．

8、已知是两条不重合的直线，是不重合的平面，则下列说法正确的是（   ）

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则

9、下列函数中，满足“对任意，当时，都有”的是（ ）

A． B．

C. D．

10、下列导数计算错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数，则不等式的解集是

A．

B．

C．

D．

12、已知椭圆的左、右焦点分别为、，长轴长，焦距为，过点的直线交椭圆于A，两点，则的周长为（        ）

A．

B．

C．

D．

13、二项式展开式的第二项的系数为，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

14、已知点为双曲线的右支上的一点， 为双曲线的左、右焦点，使（为坐标原点）且，则双曲线的离心率为（ ）

A.   B.   C.   D.

15、根据一组样本数据，，…，的散点图分析x与y之间具有线性相关关系，其经验回归方程为，则在样本点处的残差为（       ）

A．8.2

B．0.4

C．7.8

D．0.42

16、将序号为，，，的四张电影票全部分给人，每人至少一张．要求分给同一人两张电影票连号，那么不同的分法种数为__________．（用数字作答）

17、已知双曲线的左、右顶点分别为、，是在第一象限的图象上的点，记，，，若，则双曲线的离心率__________．

18、从集合中任取两个不同的数，，则的概率为______．

19、设点，，为动点（不在轴上），已知直线与直线的斜率之积为定值，则点的轨迹方程为__________.

20、已知函数（），若在区间内恰有4个零点和三条对称轴，则的取值范围为______.

21、函数满足：对任意的总有．则不等式的解集为________．

22、数列的通项公式是，若前n项和为，则项数为________．

23、小明为了解自己每天花在体育锻炼上的时间（单位：min），连续记录了7天的数据并绘制成如图所示的茎叶图，则这组数据的第60百分位数是____________．

24、椭圆的长轴长为10，其焦点到椭圆中心的距离为4，则该椭圆的离心率为__________.

25、如图所示，由圆锥曲线的光学性质知道：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射（即经椭圆在该点处的切线反射）后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．已知椭圆C的方程为，其左、右焦点分别是，，直线l与椭圆C相切于点，过点P且与直线垂直的直线与椭圆长轴交于点M，则_______________．

26、选修4－1：几何证明选讲

如图，AB是⊙O的直径，AD，DE是⊙O的切线，AD，BE的延长线交于点C．

(1)求证：四点共圆；

(2)若，CE=1，30°，求长．

27、已知函数.

（1）若曲线在点处的切线与直线平行，求的值；

（2）若，求函数在区间上的最小值.

28、（1）求

（2）计算：

（3）求证：为偶数

29、已知两定点，及两平行直线，，

（1）求点关于点的对称点的坐标；

（2）求点关于直线的对称点的坐标；

（3）若点P，Q分别在直线，上，且，求折线段APQB的长度最短时直线PQ的一般式方程．

30、已知矩阵的某个行向量的模不大于行列式中元素0的代数余子式的值，求实数的取值范围．