2025-2026学年福建厦门高一(上)期末试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，，M为PC上一动点，，若∠BMD为钝角，则实数t可能为（）
A．
B．
C．
D．
2、如图，要测量电视塔的高度，在点测得塔顶的仰角是，在点测得塔顶的仰角是，水平面上的，则电视塔的高度为（）
A．20
B．30
C．40
D．50
3、若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是
A. B. C. D.
4、计算机执行右边的程序后，输出的结果是（）

A. -2018,2017 B. -1,4035 C. 1,2019 D. -1,2017
5、下列求导运算正确的是（）
A．
B．
C．
D．
6、斐波那契螺旋线是根据斐波那契数列画出的螺旋曲线.如图，白色小圆内切于边长为的正方形，黑色曲线就是斐波那契数螺旋线，它是依次在以为边长的正方形内画一个圆心角为的扇形，将其圆弧连接得到的.若在矩形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）
A．
B．
C．
D．
7、从一个含有40个个体的总体中抽取一个容量为7的样本，将个体依次随机编号为01,02，…，40，从随机数表的第6行第8列开始，依次向右，到最后一列转下一行最左一列开始，直到取足样本，则获取的第4个样本编号为（）
（下面节选了随机数表第6行和第7行）
A．06 B．10 C．25 D．35
8、已知在等比数列中，，，则（）
A．9或
B．9
C．27或
D．27
9、命题“或”的否定形式是（）
A．若，则
B．或
C．且
D．且
10、根据表中提供的数据求出y关于x的线性回归直线方程为，则m的值是（）
x
1
2
3
4
5
y
1.25
1.5
2
m
3.5
A．2.5
B．2.85
C．3
D．3.05
11、下列函数中既是奇函数，又在区间（0,2）内是增函数的为
A．
B．且
C．
D．
12、一条光线从处射到点后被轴反射，则反射光线所在直线的方程为
A．
B．
C．
D．
13、我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来分析函数的图像的特征，如函数的图像大致是（）
A．
B．
C．
D．
14、“干支(gàn zhī)纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称．甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十个符号叫天干，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二个符号叫地支，干支按序相配，组成干支纪年法，相配顺序为甲子、乙丑、丙寅…癸酉；甲戌、乙亥、丙子…癸未；甲申、乙酉、丙戌…癸巳；……共得60种不同组合，这就是俗称的“六十甲子”，也叫“干支表”，周而复始干支纪年以每年立春换年，是中华民族的伟大发明.2022年是干支纪年中的壬寅年，则2036年是干支纪年中的（）
A．甲寅年
B．乙卯年
C．丙辰年
D．甲巳年
15、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

16、已知数列的前项和为，则当最小时，的值为__________.
17、设，则“”是“”的____________________条件.
18、下列四个命题
①样本方差反映的是所有样本数据与样本平均值的偏离程度；
②从含有2008个个体的总体中抽取一个容量为100的样本,现采用系统抽样方法应先剔除8人,则每个个体被抽到的概率均为；
③从总体中抽取的样本数据共有m个a，n个b，p个c，则总体的平均数的估计值为；
④某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查，现将800名学生从001到800进行编号，已知从497--512这16个数中取得的学生编号是503，则初始在第1小组00l～016中随机抽到的学生编号是007．
其中真命题的个数是 _____个
19、已知抛物线上一横坐标为5的点到焦点的距离为6，且该抛物线的准线与双曲线：的两条渐近线所围成的三角形面积为，则双曲线的离心率为__________.
20、如图，矩形ABCD的长AB=2，宽AD=x，若PA⊥平面ABCD，矩形的边CD上至少有一个点Q,使得PQ⊥BQ，则x的范围是____________．
21、某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据如下表所示，由最小二乘法求得回归直线方程．由于后期没有保存好，导致表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为__________．
零件数x/个
10
20
30
40
50
加工时间
62
75
81
89
22、在中，，，在边上存在一点，满足，作，为垂足，若角，则的取值范围是__________．
23、已知锐角的内角，，的对边分别为，，，且．若，则外接圆面积的最小值为______．
24、如图，三棱台中，平面平面，，，，则异面直线与所成角的余弦值为_________.
25、已知，，则的最小值为____．