2025-2026学年云南普洱高一(上)期末试卷数学

1、在△ABC中，cosAcosB>sinAsinB，则△ABC是（ ）

A．钝角三角形   B．锐角三角形   C．直角三角形 D．等边三角形

2、点到直线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列函数，最小值为2的函数是（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、已知为等差数列，公差，，则（       ）

A．8

B．12

C．16

D．20

5、已知某居民小区附近设有A，B，C，D4个核酸检测点，居民可以选择任意一个点位去做核酸检测，现该小区的3位居民要去做核酸检测，则检测点的选择共有（       ）

A．64种

B．81种

C．7种

D．12种

6、圆关于直线对称后的圆的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若方程表示焦点在y轴上的双曲线，则k的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、，，，，设，则下列判断中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知抛物线y2＝4x的焦点为F，过焦点F的直线交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，若△AOB的面积为，则|AB|＝

A．6

B．8

C．12

D．16

10、如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半径为4.5cm的半球形的冰淇淋，若冰淇淋融化后正好盛满杯子，则杯子的高（       ）

A．9cm

B．6cm

C．3cm

D．4.5cm

11、已知是双曲线 的右焦点，O为坐标原点，设P是双曲线C上一点，则 的大小不可能是（   ）

A. B. C. D.

12、如图1,在等腰中, ,分别是 上的点,, 为的中点,将 沿折起,得到如图2所示的四棱锥 ,若平面 ,则与平面 所成角的正弦值等于

A．

B．

C．

D．

13、已知函数的定义域为，则“”是“是周期为2的周期函数”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．既不充分又不必要条件

D．充要条件

14、方程表示双曲线，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.或

15、高二（1）班有学生52人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、18号、44号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是（   ）

A.11 B.21 C.31 D.41

16、已知偶函数对于任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式成立的有_____________(填上序号) ．

①   ② 

  ③   ④

17、已知，则__________.

18、已知正四棱柱中，，为的中点，则直线与平面的距离为________．

19、在等差数列中， 是方程的两个根，则 __________。

20、已知是函数的极大值点，则的值为______．

21、圆关于直线对称的圆的标准方程为______．

22、等比数列中，，，则的前项和___________.

23、已知双曲线的左、右焦点分别为、，过右焦点作平行于一条渐近线的直线交双曲线于点A，若的内切圆半径为，则双曲线的离心率为______．

24、等差数列是递增数列，满足，前n项和为，则最小值时___________．

25、如图，在平面四边形ABCD中，设AB=AD=CD=1，BD=，BD⊥CD.将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体.使⊥平面BCD，则在四面体中下列结论正确的是____. ①；②；③与平面所成的角为45°；④四面体的体积为.

26、在数列{an}中，已知a1＝1＋，且，n∈N*.

(1)记bn＝(an－1)2，n∈N*，证明数列{bn}是等差数列；

(2)设{bn}的前n项和为Sn，证明.

27、如图，在三棱锥中，，平面平面，E，F分别是，的中点.

（1）证明：.

（2）若，，求C到平面的距离.

28、已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）已知双曲线E过点，且双曲线E的焦点与椭圆C的焦点重合，求双曲线E的标准方程.

29、已知函数

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）当时恒成立，求整数的最大值.

30、如图，在棱长是2的正方体中，为的中点.

(1)求证：；

(2)求异面直线与所成角的余弦值；

(3)求点到平面的距离.