2025-2026学年广西防城港高三(上)期末试卷数学

1、已知点的极坐标为，则它的直角坐标是（ ）

A.  B.  C.  D.

2、下列函数中，既是偶函数又在上是单调递增函数的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

4、函数的定义域为（ ）

A．{x|x＜0}   B．{x|x≤﹣1}∪{0}

C．{x|x≤﹣1}   D．{x|x≥﹣1}

5、在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a，b，c成等比数列，且，则的值为（   ）

A. B. C. D.

6、执行如图所示的程序框图，则输出的（   ）

A.58 B.61 C.65 D.70

7、在中，角，，所对的边分别为，，，的面积为，且，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、某射手一次射击中，击中10环、9环、8环的概率分别是0.24，0.28，0.19，则这个射手在一次射击中至多击中8环的概率是( )

A. 0.48   B. 0.52   C. 0.71   D. 0.29

9、(   )

A. B. C. D.

10、已知，，是圆：上的动点，则外接圆的周长的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知为虚数单位，，，复数的共轭复数为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知满足，目标函数的最大值是最小值的4倍，则的值是（ ）

A.-4 B. C. D.

13、一入射光线经过点，被直线l：反射，反射光线经过点，则反射光线所在直线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、如图，三棱锥各棱的棱长是1，点是棱的中点，点在棱上，且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

15、展开式的各项的系数之和为243，则展开式中的系数为（       ）

A．

B．

C．38

D．42

16、在△ABC中，A＝60°，B＝45°，，则_____________

17、函数的值域是______.

18、若函数f（x）＝x3﹣3x在区间（a，6﹣a2）上有最小值，则实数a的取值范围是______

19、将腰长为1cm一个等腰直角三角形绕着它的一条直角边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为______．

20、记为等比数列的前n项和，若则________．

21、有7人站一排，甲既不站在排头、也不站在排尾，有________种不同站法．

22、某设备的使用年数与所支出的维修总费用的统计数据如下表：

根据上表可得回归直线方程为.若该设备维修总费用超过12万元就报废，据此模型预测该设备最多可使用__________年．

23、如图中，，在三角形内挖去一个半圆（圆心O在边BC上，半圆与AC、AB分别相切于点C、M，交BC于点N），则图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积为______．

24、已知函数，且不等式在上恒成立，则实数的取值范围为______.

25、在等差数列中，如果前5项的和为，那么等于______．

26、《麦田里的守望者》的主人公霍尔顿的经典语录：“记住该记住的，忘记该忘记的，改变能改变的，接受不能改变的.”霍尔顿将自己的精神世界全部寄托给了那片麦田，为了分割一个形状为四边形的麦田（如图四边形），他将相连.经实地测量，霍尔顿得到，.

(1)霍尔顿惊奇的发现，不管有多长，都是一个定值，请你验证霍尔顿的这个结论，并求出这个定值；

(2)霍尔顿经过长期的数据统计，发现麦子的生长和发育与分割土地面积的平方和呈正相关关系.记与的面积分别为，.为了更好地促进麦子的生长和发育，请你帮助霍尔顿求出的最大值.

27、已知数列满足：，且.

(1)求；

(2)记，数列的前项和为，若不等式对恒成立，求实数的取值范围.

28、用辗转相除法或者更相减损术求两个数324、243的最大公约数．

29、现有不同花案标有1，2，3，4，5，6，7的七张不同卡片.

（1）若将七张卡片作为历史、地理、物理、化学、生物五本书的书签，每本书至少有一个书签，则共有多少种不同的分配方法；

（2）将七张卡片打乱，任意摸出四张卡片，记下卡片上的数字，若将这四个数字填在图中的五个空格，要求相邻的两个空格不能填相同的数字，则共有多少种不同的填法；

（3）若将七张卡片排成一排，求卡号为1，2，3的卡片按由小到大的顺序连排的概率.

30、直线经过直线和直线的交点，且与直线垂直，求直线的方程．