2025-2026学年台湾台东高一(上)期末试卷数学

1、已知圆锥的底面半径为1，侧面展开图的圆心角为，则此圆锥的表面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、已知双曲线的左､右焦点分别为，若左支上的两点与左焦点三点共线，且的周长为8，则（       ）

A．2

B．3

C．4

D．6

3、已知正项等比数列满足，则的最小值为（       ）

A．1

B．2

C．1011

D．2022

4、命题“”的否定为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、某地年月日至年月日的新冠肺炎每日确诊病例变化曲线如下图所示．若该地这段时间的新冠肺炎每日的确诊人数按日期先后顺序构成数列，的前项和为，则下列说法正确的是（       ）

A．数列是递增数列

B．数列不是递增数列

C．数列的最大项为

D．数列的最大项为

7、设复数z满足（其中i为虚数单位），则z在复平面上对应的点位于（       ）

A．第四象限

B．第三象限

C．第二象限

D．第一象限

8、已知四边形ABCD满足，点M满足，若 ，则x+y= （       ）

A．3

B．

C．2

D．

9、已知数列满,则（　　）

A.1 B.0 C.1或0 D.不存在

10、连续抛掷一枚硬币3次，观察正面出现的情况，事件“至少2次出现正面”的对立事件是（       ）

A．只有2次出现反面

B．至多2次出现正面

C．有2次或3次出现正面

D．有2次或3次出现反面

11、已知椭圆，直线与椭圆交于P，Q两点，设线段的中点为M，点O为坐标原点，且，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、直线经过一定点，则该点的坐标是（ ）

A. B. C. D.

13、若则一定有（ ）

A.   B.   C.   D.

【答案】D

【解析】本题主要考查不等关系。已知,所以，所以，故。故选

【题型】单选题

【结束】

5

关于x的不等式ax2＋bx＋2>0的解集为{x|－1<x<2}，则关于x的不等式bx2－ax－2>0的解集为(　　)

A. {x|－2<x<1}   B. {x|x>1或x<－2}

C. {x|x>2或x<－1}   D. {x|x<－1或x>1}

14、已知集合，，，（       ）

A．

B．

C．

D．

15、的展开式中只有第5项的二项式系数最大，若展开式中所有项的系数和为256，则a的值为（       ）

A．1

B．-1

C．3

D．1或-3

16、已知函数在上有两个零点，则a的取值范围是______.

17、设，若，则x的取值范围是___________.

18、若直线与直线，分别交于点､，且线段的中点坐标为，直线的一般式方程是___________.

19、等差数列中，，则________

20、记函数的导函数为．若，则________．

21、椭圆C：1的焦距为_____，直线l与椭圆C交于M，N两点，椭圆的下顶点为A，左焦点恰好是△AMN的重心，则直线l的方程是_____．

22、将数列与的公共项从小到大排列得到数列，则的通项公式为_________.

23、设，，向量，，，且，，则____________．

24、在直角△ABC中，AC＝，BC＝1，点D是斜边AB上的动点，将△BCD沿着CD翻折至△B'CD，使得点B'在平面ACD内的射影H恰好落在线段CD上，则翻折后|AB'|的最小值是_____.

25、已知条件，，p是q的充分条件，则实数k的取值范围是_______.

26、设函数，，

（1）求的单调递增区间；

（2）当，时，求证：.

27、在等差数列中，，.

(1)求的通项公式；

(2)设数列的前项和为，证明：.

28、如图，正方形所在的平面与所在的平面交于，平面，且.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面.

29、已知三棱锥中，平面，，.、、分别为、、的中点.（锥体体积公式，其中为底面面积，为高）

（1）证明：平面；

（2）求三棱锥的体积.

30、如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，AB＝，∠ABC＝60°，PA⊥平面ABCD，E，F分别是BC，PC的中点.

（1）证明：AE⊥PD；

（2）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成的角最大为60°，求二面角E-AF-C的余弦值.