2025-2026学年辽宁盘锦高三(上)期末试卷数学

1、当时，，则a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知且满足约束条件，则的最小值为 （   ）

A.   B.   C.   D.

3、设函数是的导数．某同学经过探究发现，任意一个三次函数都有对称中心，其中满足．已知函数，则（ ）

A．   B．   C． D．

4、下列命题为真命题的是（       ）

A．若a＞b＞0，则ac2＞bc2

B．若a＞b，则a2＞b2

C．若a＜b＜0，则a2＜ab＜b2

D．若a＜b＜0，则

5、执行如图的程序框图，那么输出的值是（   ）

A. 20   B. 21   C. 35   D. 56

6、某艺术馆有一间边长为10m的正方形展厅，设计师准备在展厅地面铺设深浅两种颜色边长均为1m的正方形瓷砖．如图，先在一个墙角铺一块深色瓷砖（左上角），然后在这块砖外侧铺一层浅色瓷砖，再在浅色瓷砖外侧铺一层深色瓷砖……像这样一层一层向外，两种颜色相间铺设，直到铺满整个展厅．若在这个展厅内随机抛一枚硬币（大小忽略不计），则硬币最后落在深色瓷砖上的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数为函数的反函数，且函数的图像经过点，则函数的图像一定经过点（ ）

A．

B．

C．

D．

8、设，使且同时成立的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数，则（ ）

A．的最小正周期为

B．的图象可以由函数向左平移个单位得到

C．的图象关于直线对称

D．的单调递增区间为

10、在中，角，，所対的边分别为，，，已知，且，则（ ）

A．

B．

C．1

D．

11、在椭圆与椭圆中，下列结论正确的是（       ）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．焦距相等

D．离心率相等

12、设为非零实数,复数,则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

13、设正实数a，b，c，满足，则a，b，c的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、若以连续掷两枚骰子分别得到的点数，作为点的横坐标、终坐标，则点落在圆内的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、在复平面内，复数和对应的点分别为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知角α终边上一点P的坐标是（2sin 2，－2cos 2），则sin α等于

A．sin 2

B．－sin 2

C．cos 2

D．－cos 2

17、设集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．或

18、已知，点为斜边的中点，，，，则等于

A．-14

B．-9

C．9

D．14

19、若函数，函数与函数图象关于对称，则的单调递减区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数，在区间上是增函数，则实数a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

21、在平面直角坐标系xOy中，函数f(x)=asinax+cosax(a＞0)在一个最小正周期长的区间上的图像与函数的图像所围成封闭图形的面积为________.

22、已知函数的最大值为，其相邻两个零点之间的距离为，且的图象关于直线对称，则当时，函数的最小值为______.

23、若实数x，y满足约束条件则的最大值为___________．

24、若，则曲线在点处的切线方程是______________________．

25、已知函数，若，则___________.

26、已知，是抛物线上两点，且，F为焦点，则最大值为_____________________．

27、已知的定义域为．

（1）求的值；

（2）若，且关于的方程在上有解，求的取值范围.

28、1.已知函数，.

(1)讨论的单调性；

(2)已知，若函数与图像有两个交点，求a的取值范围.

29、在①，②，③，这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并加以解答.已知______，若函数为奇函数，且函数的零点在区间内，求的取值范围.

30、已知函数，.

（1）求函数的单调区间和极值：

（2）当时，若不等式恒成立，求实数m的取值范围：

31、在平面直角坐标系中，已知直线l的参数方程为（t为参数），在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且与直角坐标系长度单位相同的极坐标系中，曲线C的极坐标方程是.

（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；

（2）若直线l与曲线C相交于两点A，B，求线段的长.

32、在中，，．再从条件①，条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，并解决下面的问题：

(1)求角的大小；

(2)求的面积．

条件①：；条件②：；条件③：．