2025-2026学年广西玉林高三(上)期末试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、给出下列命题，其中正确的命题为（）
A. 若直线和共面，直线和共面，则和共面
B. 直线与平面不垂直，则与平面内的所有的直线都不垂直
C. 直线与平面不平行，则与平面内的所有的直线都不平行
D. 异面直线，不垂直，则过的任何平面与都不垂直
2、自然界中具有两种稳定状态的组件普遍存在，如开关的开和关、电路的通和断等，非常适合表示计算机中的数，所以现在使用的计算机设计为二进制．二进制以为基数，只用和两个数表示数，逢进，二进制数与十进制数遵循一样的运算规则，它们可以相互转化，如．我国数学史上，清代汪莱的《参两算经》是较早系统论述非十进制数的文献，总结出了八进制乘法口决：，，，则八进制下等于（）
A. B. C. D.
3、（）
A. B. C. D.
4、已知集合，，那么集合等于（）
A．
B．
C．
D．
5、某产品的零售价（元）与销售量（个）的统计表如下：
12
13
14
15
16
44
35
28
20
11
据上表可得回归直线方程为，则（）
A．140.6
B．141
C．141.2
D．141.4
6、已知曲线的参数方程（为参数，且）．若以下曲线中有一个是，则曲线是（）
A．
B．
C．
D．
7、已知点在曲线：上，曲线在处的切线与圆：相切，则实数（）
A．
B．
C．
D．
8、费马点是指三角形内到三角形三个顶点距离之和最小的点，当三角形三个内角均小120°时，费马点与三个顶点连线正好三等分费马点所在的周角，即该点所对三角形三边的张角相等，均为120°.根据以上性质，已知，，，为内一点，记，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
9、已知，将图象上横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变时），得到求的图象.的部分图象如图所示（，分别是函数的最高点和最低点），其中，则（）
A．
B．
C．
D．
10、如图所示，已知函数(，)的图象与轴的交点中离轴最近的是点，为图象的一个最高点，若点，均在抛物线上，则的值为( ).
A. B. C. D.
11、设奇函数在上是增函数，且，当时，对所有的恒成立，则的取值范围是（）
A.
B.或
C.或或
D.或或
12、在数学的研究性学习中，常利用函数的图象研究函数的性质，也利用函数的解析式研究函数的性质，下列函数的解析式（其中为自然对数的底数）与所给图象最契合的是（）
A．
B．
C．
D．
13、已知全集，集合，，则（）
A. B. C. D.
14、已知向量，且，则（）
A． B．
C． D．
15、设，，且，则当取最小值时，（）
A．8
B．12
C．16
D．
16、现有2个正方体，3个三棱柱，4个球和1个圆台，从中任取一个几何体，则该几何体是旋转体的概率为（）
A. B. C. D.
17、已知，为虚数单位，，则 ( )
A. 9 B. C. 24 D.
18、已知平行于轴的一条直线与双曲线相交于，两点，，（为坐标原点），则该双曲线的离心率为（）．
A．
B．
C．
D．
19、设是定义在上的偶函数,满足,当时, .方程在区间内实根的个数为
A. B. C. D.
20、设双曲线的右焦点为，点在双曲线上，是坐标原点，若四边行为平行四边形，且四边形的面积为，则双曲线的离心率为（）
A. B. 2 C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知圆C: ，点在抛物线T：上运动，过点引直线，与圆C相切，切点分别为，，则的取值范围为__________.
22、2019年7月,中国良渚古城遗址获准列入世界遗产名录,标志着中华五千年文明史得到国际社会认可.良渚古城遗址是人类早期城市文明的范例,实证了中华五千年文明史.考古科学家在测定遗址年龄的过程中利用了“放射性物质因衰变而减少”这一规律.已知样本中碳14的质量N随时间Ｔ(单位:年)的衰变规律满足(表示碳14原有的质量),则经过5730年后,碳14的质量变为原来的______;经过测定,良渚古城遗址文物样本中碳14的质量是原来的至,据此推测良渚古城存在的时期距今约在5730年到______年之间.(参考数据:,,)
23、无穷等比数列()的首项，公比，则前项和的极限=_______.
24、已知函数（）为奇函数，则_____.
25、人们很早以前就开始探索高次方程的数值求解问题.牛顿（1643-1727）给出了牛顿法——用“作切线”的方法求方程的近似解如图，方程的根就是函数的零点r，取初始值处的切线与x轴的交点为在处的切线与x轴的交点为，一直这样下去，得到，它们越来越接近r.若，则用牛顿法得到的r的近似值约为___________（结果保留两位小数）.
26、曲线在点处的切线与直线垂直，则 __________.