2025-2026学年海南定安高三(上)期末试卷数学

1、递增的等比数列中，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知是椭圆的两个焦点，以线段为边作正三角形，若边的中点在椭圆上，则椭圆的离心率是（ ）

A．0.5

B．

C．

D．

3、集合，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知向量，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

5、如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为35、28，则输出的a=（       ）

A．1

B．14

C．7

D．28

6、直线，与曲线有且仅有一个公共点，则的取值范围是（ ）

A．或

B．或

C．

D．

7、抛物线的焦点到双曲线的一条渐近线的距离是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、由1，2，3组成无重复数字的三位数，从中任取一个为偶数的概率（　　）

A. B. C. D.

9、当是函数的极小值点，则的值为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

10、已知双曲线方程为，为其左、右焦点，过的直线与双曲线右支相交于两点，且，，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下列常数集表示正确的是(　　)

A. 实数集R   B. 整数集Q   C. 有理数集N   D. 自然数集Z

12、命题“”的否定是（   ）

A. B.

C. D.

13、若双曲线的实轴长为6，离心率，则其焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、将3本相同的小说，2本相同的诗集全部分给4名同学，每名同学至少1本，则不同的分法有

A．24种

B．28种

C．32种

D．36种

15、某工厂为了对40个零件进行抽样调查，将其编号为00，01，…，38，39.现要从中选出5个，利用下面的随机数表，从第一行第3列开始，由左至右依次读取，则选出来的第5个零件编号是（       ）

0347   4373   8636   9647   3661   4698   6371   6233   2616   8045   6011   1410

9577   7424   6762   4281   1457   2042   5332   3732   2707   3607   5124   5179

A．36

B．16

C．11

D．14

16、等比数列中：则__________

17、已知是椭圆的左右焦点，若存在过点的直线交椭圆于两点，使得，，则此椭圆的离心率为_____．

18、定长是3的线段AB的两端点在抛物线上移动，M是线段AB的中点，则M到y轴距离的最小值是________.

19、经过两条直线和的交点，且与直线垂直的直线方程为_______．

20、若直线与直线平行，则实数______．

21、从6名男同学，5名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为______．

22、已知直线：与直线：相交于点，则点的坐标为__________，

23、已知圆与圆恰有两条公切线，则实数的取值范围________．

24、行列式中,元素1的代数余子式是______.

25、过点P(2，3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为___________.

26、已知数列是一个递增的等比数列，前项和为，且，，

（1）求的通项公式；

（2）若，求数列的前项的和

27、已知数列的前项和为，，.

（1）求，，的值及数列的通项公式；

（2）求证：.

28、如图，在长方体中，，，．

（1）求直线与的夹角余弦值．

（2）线段上是否存在点，使平面？

29、已知函数,,设．

（1）求函数的单调区间；

（2）若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值；

（3）是否存在实数m,使得函数的图像与函数的图像恰有四个不同的交点？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．

30、过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，已知点，为坐标原点.若的最小值为3.

(1)求抛物线的方程；

(2)过点作直线，交抛物线于两点，求的取值范围.